Gambit Centrum Oprogramowania i Szkoleń Sp. z o.o.

Szkoła podstawowa

Liczby +

Liczby naturalne Cechy podzielności Rozkład na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność System rzymski Ułamki zwykłe, działania na ułamkach zwykłych Ułamki dziesiętne, działania na ułamkach dziesiętnych Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Liczby całkowite Interpretacja liczby wymiernej na osi liczbowej Liczby wymierne. Zamiana ułamków zwykłych i dziesiętnych Działania na liczbach wymiernych Zbiory liczbowe Przedziały liczbowe Wartość bezwzględna

Procenty +

Procenty i promile Obliczanie procentu danej liczby Obliczanie liczby na podstawie jej procentu Obliczanie ile procent jednej liczby stanowi druga liczba Obliczenia procentowe Oszczędności, kredyty, lokaty bankowe Zadania w kontekście realistycznym

Wyrażenia algebraiczne +

Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych Zapis słowny wyrażeń algebraicznych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Mnożenie jednomianów Mnożenie sum algebraicznych Przekształcenia wzorów Wzory skróconego mnożenia*

Równania, nierówności i układy równań +

Zapisywanie związków między wielkościami za pomocą równań Liczby spełniające równanie Rozwiązywanie równań Zadania tekstowe Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Nierówności Nierówności z wartością bezwzględną* Układy równań

Potęgowanie +

Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach Iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach Potęga potęgi Porównywanie potęg Potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym Notacja wykładnicza

Pierwiastkowanie +

Pojęcie pierwiastka Wyłączanie czynnika przed i włączanie pod znak pierwiastka Potęgowanie pierwiastków Usuwanie niewymierności z mianownika Działania na pierwiastkach Zastosowanie pierwiastków

Układ współrzędnych +

Współrzędne punktu Środek odcinka w układzie współrzędnych Długość odcinka

Figury geometryczne +

Wprowadzenie do geometrii Kąty i ich rodzaje Trójkąty i ich własności Trójkąty, pole i obwód Czworokąty i ich własności Czworokąty, pole i obwód Wielokąty i ich własności Figury przystające Podobieństwo figur Zadania konstrukcyjne

Trójkąty prostokątne +

Twierdzenie Pitagorasa Stosowanie twierdzenia Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

Koła i okręgi +

Koła i okręgi i ich własności Styczna do okręgu, wzajemne położenie prostej i okręgu. Kąty w okręgu Długość okręgu Pole koła

Wielokąty i okręgi +

Własności wielokątów Wielokąty foremne i ich własności Wielokąt wpisany w okrąg Wielokąt opisany na okręgu Pola figur

Symetrie +

Figury symetryczne względem prostej, symetria osiowa Figury osiowosymetryczne Figury symetryczne względem punktu, symetria środkowa Figury środkowosymetryczne Oś symetrii i środek symetrii

Statystyka i prawdopodobieństwo +

Analiza danych Średnia arytmetyczna i mediana Prawdopodobieństwo

Bryły +

Prostopadłościany Rodzaje graniastosłupów Pole powierzchni i objętość graniastosłupów Ostrosłupy

Zastosowania matematyki +

Zastosowania matematyki

Pojęcie funkcji* +

Pojęcie funkcji*

Szkoła ponadpodstawowa

Liczby rzeczywiste +

Logika* Zbiory liczbowe Liczby naturalne i całkowite Liczby wymierne i niewymierne Pierwiastki Potęgi Logarytmy Procenty Wartość bezwzględna Indukcja matematyczna*

Wyrażenia algebraiczne +

Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych Wzory skróconego mnożenia

Równania, nierówności i układy równań +

Równania Nierówności Nierówności z wartością bezwzględną* Układy równań

Pojęcie funkcji +

Pojęcie funkcji, własności funkcji Wzory i wykresy funkcji Dziedzina i zbiór wartości funkcji Monotoniczność, różnowartościowość i miejsca zerowe funkcji Przekształcenia wykresów funkcji Funkcje okresowe*

Funkcja liniowa +

Wzór prostej Własności funkcji liniowej Równoległość i prostopadłość prostych Odległość punktu od prostej Zadania tekstowe

Geometria analityczna +

Wektory w układzie współrzędnych* Długość odcinka Środek odcinka Okrąg w układzie współrzędnych*

Funkcja kwadratowa +

Jednomian kwadratowy i jego własności Miejsca zerowe funkcji kwadratowej, postać iloczynowa funkcji Własności trójmianu kwadratowego Równanie i nierówność kwadratowa Wykresy funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną* Zadania optymalizacyjne*

Ciągi liczbowe +

Ciągi liczbowe Monotoniczność ciągu Granica ciągu liczbowego*

Prawdopodobieństwo +

Kombinatoryka Prawdopodobieństwo Metoda drzewek Schemat Bernoulliego* Prawdopodobieństwo warunkowe*

Statystyka +

Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta Średnia arytmetyczna ważona Wariancja i odchylenie standardowe

Planimetria +

Kąty i ich rodzaje Trójkąty Twierdzenie Pitagorasa Czworokąty Koła i okręgi Kąty w kole Wielokąty i okręgi Pola figur Symetrie Przesunięcie i obrót

Stereometria +

Równoległość i prostopadłość w przestrzeni Rzuty na płaszczyznę Prostopadłościany Graniastosłupy Ostrosłupy

Wielomiany* +

Pojęcie wielomianu* Równość wielomianów* Działania na wielomianach* Dzielenie wielomianów* Pierwiastek wielomianu*

Wyrażenia wymierne, funkcja wymierna* +

Wyrażenia wymierne Działania na wyrażeniach wymiernych Równość wyrażeń wymiernych Zadania tekstowe Funkcja homograficzna

Potęgi, Funkcja potęgowa* +

Potęga o wykładniku rzeczywistym Funkcja potęgowa Równania i nierówności potęgowe

Funkcja wykładnicza* +

Potęga o wykładniku rzeczywistym Funkcja wykładnicza Równania wykładnicze

Logarytmy, Funkcja logarytmiczna* +

Logarytmy Funkcja logarytmiczna Równania logarytmiczne

Proporcjonalność odwrotna, Hiperbola* +

Proporcjonalność odwrotna Hiperbola Oś symetrii hiperboli

Ciągłość funkcji* +

Granica funkcji* Asymptoty wykresu funkcji*

Gambit Matematyka w Szkole

Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste

Zbiory liczbowe

Tytuł: Zbiory liczbowe i ich wzajemne relacje.

Ćwiczenie: L1-010-09-01 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem dotyczącym zbiorów liczbowych, ich definicji i wzajemnych zależności między nimi.

W głównym oknie ćwiczenia znajduje się graf przedstawiający wzajemne relacje miedzy zbiorami liczb rzeczywistych R, niewymiernych NW, wymiernych W, całkowitych C i naturalnych N.

Poniżej znajduje się pole, w którym wyświetlane są przykładowe, losowo generowane liczby danego typu.

Po prawej stronie jest widoczna legenda i w polu na dole kolumny wyświetlany jest komentarz. Zawartość pola komentarza ulega zmianie po najechaniu wskaźnikiem myszy na pozycje w legendzie.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Działania na zbiorach liczbowych.

Ćwiczenie: L1-010-09-02 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Jest to pokaz prezentujący działania na zbiorach liczb naturalnych N, całkowitych C, wymiernych W, niewymiernych NW i rzeczywistych R.

Użytkownik wybiera zbiory liczb i działanie jakie chce na nich wykonać (sumę, część wspólną, różnicę).

Na dole ekranu zostanie wyświetlona odpowiedź.

Elementy obsługi ćwiczenia

Przy zaznaczonej tej opcji liczba zero należy do zbioru liczb naturalnych.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Oś liczbowa. Przedziały osi liczbowej.

Ćwiczenie: L1-010-10-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym pojęcie osi liczbowej oraz przedziałów liczbowych na osi. Na poszczególnych zakładkach prezentowane są podstawowe definicje, które są zilustrowane przykładami. W sekcji przykładów można wskaźnikiem myszy przesuwać końce przedziałów, aby ustawić wymagane wartości.

Plansza główna ćwiczenia jest podzielona na sześć zakładek: - Oś liczbowa - Przedziały otwarte - Przedziały domknięte - Przedziały jednostronnie domknięte - Przedziały nieskończone

Nawigacja między zakładkami odbywa się przy pomocy wyboru odpowiedniej z nich w lewej górnej części okna.

Elementy obsługi ćwiczenia

Zmienia położenie punktu A na osi.

Określa domknięcie przedziału jednostronnie domkniętego.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Operacje na przedziałach liczbowych.

Ćwiczenie: L1-010-10-02 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Jest to pokaz prezentujący operacje na przedziałach liczbowych. Dzieli się on na cztery zakładki:

Przełączanie między zakładkami następuje poprzez kliknięcie w wybraną zakładkę.

W każdej zakładce znajduje się opis teoretyczny danej operacji oraz przykład. Przykład może być dowolnie modyfikowany przez zmianę położenia końców przedziałów na osi liczbowej oraz lewo- i prawostronnego domknięcia przedziałów.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie