Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej, postać iloczynowa funkcji

Tytuł: Własności paraboli. Styczność wykresu do osi liczbowej.

Ćwiczenie: L1-051-10-04

Opis działania

Pokaz ma na celu wyznaczanie współczynnika c funkcji kwadratowej
L1-051-10-04_1.gif
dla której jej wykres jest styczny do osi OX. Przed rozpoczęciem, uczeń zostaje poinformowany o ogólnej idei zadania oraz poproszony o wybranie liczby zadań (domyślnie 5). W panelu głównym generowany jest wzór funkcji kwadratowej z wolnym parametrem c, który powienien zostać wpisany w odpowiednie pole. Uczeń może się wspomoć wykresem funkcji, manipulując na suwaku  wartością c. Po najechaniu na funkcję, przy kursorze pojawia się jej wzór, poniżej natomiast informację o miejscach zerowych i położeniu wierzchołka. Przed przejściem do następnego zadania, należy sprawdzić poprawność podanego wyniku, który podświetla się na zielono lub czerwowno w zależności od tego czy odpowiedż jest poprawna czy błędna.

Elementy obsługi ćwiczenia

Wybierz liczbę zadań

L1-051-10-04_2.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5
L1-051-10-04_3.gif
Sprawdza poprawność udzielonej ospowiedz i zaznacza treść komunikatu o poprawności na zielono lub czerwono.
L1-051-10-04_4.gif
Generuje nowy wykres funkcji i treść zadania.
L1-051-10-04_5.gif
Przerywa wykonanie ćwiczenia i kasuje jego stan.
L1-051-10-04_6.gif
Zmienia wartość parametru c, pozwalając obserwować położenie wykresu.
L1-051-10-04

Tytuł: Funkcja kwadratowa z parametrem. Położenie miejsc zerowych funkcji.

Ćwiczenie: L1-051-10-08

Opis działania

Zadanie polega na obliczeniu wartości parametru tak, aby miejscem zerowym funkcji kwadratowej była zadana liczba. Ćwiczenie ma na celu ilustrację rozwiązania tego zadania. Po lewej stronie mamy podaną treść zadania oraz ilustrujący jej wykres, natomiast po lewej mamy dokładne obliczenia krok po kroku. Należy użyć suwaka po lewej stronie panelu, aby zmieniać wartość parametru m. Wraz ze zmianą parametru zmienia się wykres funkcji kwadratowej. Na wykresie zaznaczono również zadaną liczbę, która powinna być miejscem zerowym funkcji f. Aby uzyskać wynik graficznie wykres fukcji powinien się pokrywać z zaznaczonym miejscem zerowym.

Opis elementów obsługi ćwiczenia.

L1-051-10-08_1.gif
Zmienia wartość parametru m
L1-051-10-08_2.gif
Generuje nową fukcję i miejsce zerowe
L1-051-10-08

Tytuł: Trójmian kwadratowy. Wyznaczanie współczynników postaci ogólnej.

Ćwiczenie: L1-051-18-01

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego, w którym należy wyznaczyć wartość parametru m, dla którego równanie ma jedno rozwiązanie. Należy również podać rozwiązanie dla otrzymanego równania kwadratowego.

Po uruchomieniu ćwiczenia należy wybrać liczbę pytań, która będzie składać się na jedną serię zadań. Domyślnie seria liczy 5 pytań.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. W panelu odpowiedzi znajduje się pole edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nim wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych. Wynik może mieć różną formę, dlatego panel klawiatury pozwala wybrać typ odpowiedzi przez kliknięcie na przycisk:

L1-051-18-01_1.gif


Wyświetlony zostaje zestaw szablonów odpowiedzi, z których należy wybrać właściwy dla udzielenia odpowiedzi.
L1-051-18-01_2.gif
L1-051-18-01_3.gif
L1-051-18-01_4.gif
L1-051-18-01_5.gif
L1-051-18-01_6.gif
L1-051-18-01_7.gif


Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Panel odpowiedzi podświetla się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest błędna. Za poprawną odpowiedź przyznawane są 2 punkty, za niepoprawną 0. Po skorzystaniu z pomocy i udzieleniu poprawnej odpowiedzi można uzyskać tylko 1 punkt.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-051-18-01_8.gif
L1-051-18-01_9.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 5.

L1-051-18-01_10.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

L1-051-18-01_11.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

L1-051-18-01_12.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla pole odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

L1-051-18-01_13.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

L1-051-18-01_14.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

L1-051-18-01_15.gif
Wyświetla dodatkowe informacje, które są pomocne w udzieleniu prawidłowej odpowiedzi.

L1-051-18-01

Tytuł: Funkcja kwadratowa z parametrem. Położenie miejsc zerowych w określonym przedziale.

Ćwiczenie: L1-051-18-02

Opis działania

W ćwiczeniu tym zaprezentowano, w jaki sposób wyznaczyć wartość parametru m, dla którego podane równanie będzie miało dwa rozwiązania w danym przedziale.

Po lewej stronie wyświetla się temat zadania, poniżej wykres wygenerowanej funkcji wraz z zaznaczonym przedziałem.

Po prawej stronie jest widoczne rozwiązanie.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-051-18-02_1.gif
Suwak zmienia wartość parametru m.

L1-051-18-02_2.gif
Przycisk ten generuje nowe parametry zadania.

L1-051-18-02_3.gif
L1-051-18-02_4.gif
Przyciski pozwalają zmieniać zakres osi y na rysunku. Każde kliknięcie zwiększa lub zmniejsza zakres dwukrotnie.

L1-051-18-02_5.gif
Grupa przycisków pozwalająca przechodzić przez kolejne kroki rozwiązywania problemu. W panelu dolnym wyświetlane są szczegóły kolejnych kroków rozwiązania. Niektóre dane w opisach są pierwotnie ukryte i są wyświetlane po zaznaczeniu odpowiedniego pola wyboru. Wygenerowanie nowego zadania kasuje wszystkie pola wyboru, co powoduje ukrycie wybranej informacji.

L1-051-18-02_6.gif
Kliknięcie na tym przycisku pozwala wyświetlić wszystkie pola ukryte we wszystkich krokach obliczeniowych.

L1-051-18-02