Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Równania, nierówności i układy równań

Równania, nierówności i układy równań

Rozwiązywanie równań

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Ćwiczenie: G1-060-04-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem dotyczącym rozwiązywania równań liniowych z jedną niewiadomą. Podczas pracy z ćwiczeniem prezentowane jest rozwiązywanie przykładowych równań, których współczynniki są zmieniane za pomocą trzech suwaków, ulokowanych w panelu sterowania po lewej stronie interfejsu ćwiczenia.

Górny panel zawiera niezbędne definicje i wykaz metod przekształcania równania do równoważnych postaci, które prowadzą do rozwiązania.

W panelu centralnym zaprezentowane są kroki rozwiązywania równania, którego współczynniki są ustawione za pomocą suwaków. Aby wyświetlić opis kolejnej operacji lub jej efekt należy zaznaczyć odpowiednie pole wyboru, w odpowiednim polu tabeli. Po zaznaczeniu pierwszego pola, aktywne staje się następne pole wyboru i tak aż do wyświetlenia rozwiązania.

Panel dolny zawiera trzy zakładki. Każda z nich prezentuje jeden z przypadków, jakie mogą zaistnieć przy rozwiązywaniu równania liniowego. Na przykładzie zilustrowany jest przypadek równania o jednym rozwiązaniu, równania mającego nieskończenie wiele rozwiązań, oraz równania sprzecznego, które nie ma rozwiązań.

G1-060-04-01

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Ćwiczenie: G1-060-04-03

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Należy rozwiązać równanie liniowe z jedną niewiadomą.

Po wyborze liczby pytań można rozpocząć ćwiczenie Domyślnie seria liczy 10 pytań.

Panel ćwiczenia zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania, odpowiedzi i pomocy po prawej. Centralnie znajduje się pole edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nim wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych. Wynik może mieć różną formę, dlatego panel klawiatury pozwala wybrać typ odpowiedzi przez kliknięcie na przycisk:

G1-060-04-03_1.gif


Wyświetlony zostaje zestaw szablonów odpowiedzi, z których należy wybrać właściwy dla udzielenia odpowiedzi.
G1-060-04-03_2.gif
G1-060-04-03_3.gif
G1-060-04-03_4.gif


Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Podświetla się wtedy ona na zielono, gdy jest prawidłowa, lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawane są 2 punkty, za niepoprawną 0. Dodatkowo można skorzystać z pomocy, jednak za dobrą odpowiedź przyznawany jest wtedy 1 punkt.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-04-03_5.gif
G1-060-04-03_6.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 10

G1-060-04-03_7.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G1-060-04-03_8.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G1-060-04-03_9.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

G1-060-04-03_10.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

G1-060-04-03_11.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.
G1-060-04-03_12.gif
Wyświetla dodatkowe informacje, które są pomocne w udzieleniu prawidłowej odpowiedzi.

G1-060-04-03

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Wskaż pierwiastek równania.

Ćwiczenie: G1-060-04-05

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Należy wskazać rozwiązanie podanego równania pierwszego stopnia. Czas na odpowiedź jest ograniczony. Z wyborem poprawnej odpowiedzi należy zmieścić się w 40 sekundach od wyświetlenia pytania łatwego oraz 120 sekundach jeśli został wybrany poziom trudny.

Na początku pojawia się informacja o ogólnej idei ćwiczenia i należy wybrać liczbę pytań, która będzie zadana w jednej serii. Domyślnie seria liczy 10 pytań.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. W dolnej części panelu sterowania pojawia się zegar odliczający czas przeznaczony na odpowiedź. Jeśli w odliczanym czasie nie zostanie udzielona odpowiedź, to nie są przyznawane punkty, a w historii ćwiczenia pojawi się zapis o braku odpowiedzi z powodu upływu czasu.

Po kliknięciu na jeden z przycisków odpowiedzi, zostają one podświetlone na kolor czerwony lub zielony, w zależności czy wskazano prawidłowy przycisk. Jeśli wybrano błędną odpowiedź, to kliknięty przycisk podświetlany jest na czerwono oraz zostanie wskazana poprawna odpowiedź, przez podświetlenie na zielono. Jeśli wskazany został prawidłowy przycisk, to tylko on jest podświetlany na zielono.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-04-05_1.gif
G1-060-04-05_2.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 10.

G1-060-04-05_3.gif
Wybór stopnia trudności zadań.

G1-060-04-05_4.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G1-060-04-05_5.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G1-060-04-05_6.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

Po udzieleniu odpowiedzi na ostatnie pytanie w serii, wyświetlony zostaje komunikat stanowiący podsumowanie zdobytych punktów.

G1-060-04-05

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Ćwiczenie: G1-060-05-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem, w którym rozwiązywane jest równanie postaci m·x+n=p-q·x. Po lewej stronie znajdują się suwaki, pozwalające zmieniać wartości współczynników równania.

Po prawej stronie znajduje się panel opisu oraz tabela pokazująca kolejne kroki rozwiązania równania dwoma metodami. Aby wyświetlić kolejny krok rozwiązania należy zaznaczyć kolejne pole wyboru. Pola te znajdują się w kolejnych wierszach tabeli.

Po najechaniu wskaźnikiem myszy na równanie w wierszu pierwszym i trzecim w rozwiązaniu, wyświetli słowny opis wykonywanej operacji.

Zmiana współczynników równania powoduje ukrycie wszystkich wierszy tabeli, aby analiza rozwiązania mogła być zawsze przeprowadzona od początku.

G1-060-05-01

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia o współczynnikach w formie ułamków zwykłych.

Ćwiczenie: G1-060-05-02

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym kolejne kroki rozwiązywania równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w którym współczynnikami są ułamki zwykłe. Zaznaczając kolejne pola wyboru, można wyświetlić kolejny krok w tabeli. Pole wyboru następnego kroku staje się aktywne, gdy zostały wyświetlone poprzednie kroki.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-05-02_1.gif
Przycisk ten pozwala wyświetlić nowe równanie. Kasowane jest przy tym wyświetlanie kroków rozwiązania równania. Można przy zmianie równania zachować wyświetlone aktualnie kroki rozwiązania, jeżeli zaznaczone zostanie pole wyboru:

G1-060-05-02_2.gif


G1-060-05-02_3.gif
Po kliknięciu na ten przycisk otwierane jest okno, w którym wyświetlone są rozkłady na czynniki liczb znajdujących się w mianownikach ułamków, będących współczynnikami równania. Jest to pomocne do wyjaśnienia wartości liczby, przez którą w pierwszym kroku mnożone są obie strony równania.

G1-060-05-02