Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Wielomiany*

Wielomiany*

Dzielenie wielomianów*

Tytuł: Wielomian zmiennej rzeczywistej. Dzielenie wielomianów, schemat Hornera.

Ćwiczenie: L2-020-04-06 (czasowo dostępne za 0 zł)

Opis działania

Jest to program typu Problem. Ma na celu sprawdzenie umiejętności dzielenia wielomianów z resztą przy użyciu schematu Hornera. Na początku Użytkownik jest poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony jest o wybranie ilości zadanych mu pytań 5-20 domyślnie ustawiony na 5 oraz poziom trudności (Łatwe/Trudne). Następnie może rozpocząć ćwiczenie. Zadaniem Użytkownika jest podzielenie 2 wielomianów z resztą uzupełniając pola W/P i R odpowiednimi współczynnikami wielomianów, ustalając ich stopnie stW/P i stRoraz znaki współczynników. Dla ułatwienia w prawym dolnym rogu ma tabelkę ze schematem Hornera do uzupełniania. Uczeń może skorzystać z 2 poziomów pomocy, jednak kosztuje go to utratę części punktów. Poziomy łatwy i trudny różnią się wielością liczb będących współczynnikami wielomianów, które należy podzielić. Aby przejść do następnego zadania, najpierw Użytkownik musi ustalić znaki współczynników liczbowych ilorazu wielomianów oraz uzupełnić ich wartości. Następne sprawdzić poprawność wyniku która  podświetla się na czerwono/zielono. W każdym momencie można zresetować ćwiczenie nie poznając jego wyników.

Punktacja

L2-020-04-06_1.gif

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-020-04-06_2.gif
L2-020-04-06_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5.
L2-020-04-06_4.gif
Ustala poziom trudności ćwiczenia.
L2-020-04-06_5.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
L2-020-04-06_6.gif
Kończy ćwiczenie.
L2-020-04-06_7.gif
Przechodzi do następnego ćwiczenia (najpierw należy sprawdzić poprawność poprzedniego).
L2-020-04-06_8.gif
Sprawdza poprawność ćwiczenia i zaznacza odpowiedzi na zielono/czerwono.
L2-020-04-06_9.gif
Informuje Użytkownika o ilości zdobytych punktów w danym ćwiczeniu.
L2-020-04-06_10.gif
Określa stopień wielomianu będącego wynikiem dzielenia wielomianów W i P.
L2-020-04-06_11.gif
Określa stopień reszty z dzielenia wielomianów W i P.
L2-020-04-06_12.gif
Zmienia znaki współczynników wielomianu będącego wynikiem dzielenia wielomianów W i P.
L2-020-04-06_13.gif
Zmienia znaki współczynników reszty z dzielenia wielomianów W i P.
L2-020-04-06

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Wyrażenia algebraiczne. Dzielenie wielomianu przez dwumian. Twierdzenie Bezouta.

Ćwiczenie: L2-020-06-01 (czasowo dostępne za 0 zł)

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem. Ma na celu zapoznanie Użytkownika ze sprawdzaniem czy dany wielomian jest podzielny przez określony dwumian oraz wprowadzeniem twierdzenie Bezouta.

Program składa się z krótkiego wprowadzenia teoretycznego i przedstawienia krok po kroku działań mających na celu określenie czy ustalony dwumian jest dzielnikiem wylosowanego wielomianu.

Użytkownik może zmieniać stopień wielomianu W(x) oraz wartości x0 dwumianu x - x0.

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-020-06-01_1.gif
Ustala stopień wielomianu W(x).

L2-020-06-01_2.gif
Losuje nowy wielomian ustalonego stopnia.

L2-020-06-01_3.gif
Ustala wielkość x0.

L2-020-06-01

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Wielomian zmiennej rzeczywistej. Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian.

Ćwiczenie: L2-020-06-04 (czasowo dostępne za 0 zł)

Opis działania

Jest to program typu Problem. Ma na celu sprawdzenie umiejętności wyznaczania reszty z dzielenia wielomianu przez dwumian. Na początku Użytkownik jest poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony jest o wybranie ilości zadanych mu pytań 5-20 domyślnie ustawiony na 5 oraz poziom trudności (Łatwe/Trudne). Następnie może rozpocząć ćwiczenie. Zadaniem Użytkownika jest ustalenie wartości reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian J(x)=x-x0. Uczeń może skorzystać z 2 poziomów pomocy, jednak kosztuje go to utratę części punktów. Poziomy łatwy i trudny różnią się wielkościami liczb będących współczynnikami wielomianu. Aby przejść do następnego zadania, najpierw Użytkownik musi wpisać odpowiednią wartość reszty a. Następnie sprawdzić poprawność wyniku, który podświetla się na czerwono/zielono. W każdym momencie można zresetować ćwiczenie nie poznając jego wyników.

Punktacja

L2-020-06-04_1.gif

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-020-06-04_2.gif
L2-020-06-04_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5.
L2-020-06-04_4.gif
Ustala poziom trudności ćwiczenia.
L2-020-06-04_5.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
L2-020-06-04_6.gif
Kończy ćwiczenie.
L2-020-06-04_7.gif
Przechodzi do następnego ćwiczenia (najpierw należy sprawdzić poprawność poprzedniego).
L2-020-06-04_8.gif
Sprawdza poprawność ćwiczenia i zaznacza odpowiedzi na zielono/czerwono.
L2-020-06-04_9.gif
Informuje Użytkownika o ilości zdobytych punktów w danym ćwiczeniu.
L2-020-06-04

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Wielomian zmiennej rzeczywistej. Dzielenie wielomianu przez dwumian. Wskaż wartość reszty z dzielenia.

Ćwiczenie: L2-020-06-05 (czasowo dostępne za 0 zł)

Opis działania

Jest to program typu Test. Ma na celu sprawdzenie umiejętności wyznaczania reszty z dzielenia wielomianu przez dwumian.

Na początku Użytkownik jest poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony jest o wybranie ilości zadanych mu pytań 5-20, domyślnie ustawioną na 5, oraz poziomu trudności (Łatwe/Trudne). Następnie może rozpocząć ćwiczenie.

Zadaniem Użytkownika jest ustalenie wartości reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian P(x) = x - x0. Uczeń może skorzystać  z 2 poziomów pomocy, jednak kosztuje go to utratę części punktów.

Poziomy łatwy i trudny różnią się wielkościami liczb będących współczynnikami wielomianu.

Aby przejść do następnego zadania, najpierw Użytkownik musi zaznaczyć jedną z 4 możliwych odpowiedzi. Następnie sprawdzić poprawność wyniku, który podświetla się na czerwono/zielono.

W każdym momencie można zresetować ćwiczenie nie poznając jego wyników.

Punktacja

L2-020-06-05_1.gif


Elementy obsługi ćwiczenia

L2-020-06-05_2.gif
L2-020-06-05_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 5.

L2-020-06-05_4.gif
Ustala poziom trudności ćwiczenia.

L2-020-06-05_5.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

L2-020-06-05_6.gif
Kończy ćwiczenie.

L2-020-06-05_7.gif
Przechodzi do następnego ćwiczenia (najpierw należy sprawdzić poprawność poprzedniego).

L2-020-06-05_8.gif
Sprawdza poprawność ćwiczenia i zaznacza odpowiedzi na zielono/czerwono.

L2-020-06-05_9.gif
Informuje Użytkownika o ilości zdobytych punktów w danym ćwiczeniu.

L2-020-06-05

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Wielomian zmiennej rzeczywistej. Wskaż wielomian podzielny przez dwumian.

Ćwiczenie: L2-020-06-06 (czasowo dostępne za 0 zł)

Opis działania

Jest to program typu Test. Ma na celu sprawdzenie umiejętności ustalania, który z dwóch podanych wielomianów jest podzielny przez określony dwumian. Na początku Użytkownik jest poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony jest o wybranie ilości zadanych mu pytań 5-20 domyślnie ustawiony na 5 oraz poziom trudności (Łatwe/Trudne). Następnie może rozpocząć ćwiczenie. Zadaniem Użytkownika jest ustalenie, który z wielomianów W(x) i P(x) jest podzielny przez dwumian Q(x). Uczeń może skorzystać z 2 poziomów pomocy, jednak kosztuje go to utratę części punktów. Poziomy łatwy i trudny różnią się wielkościami liczb będących współczynnikami wielomianów. Aby przejść do następnego zadania, najpierw Użytkownik musi zaznaczyć odpowiedź W(x)/P(x). Następnie sprawdzić poprawność wyniku, który podświetla się na czerwono/zielono. W każdym momencie można zresetować ćwiczenie nie poznając jego wyników.

Punktacja

L2-020-06-06_1.gif

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-020-06-06_2.gif
L2-020-06-06_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5.
L2-020-06-06_4.gif
Ustala poziom trudności ćwiczenia.
L2-020-06-06_5.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
L2-020-06-06_6.gif
Kończy ćwiczenie.
L2-020-06-06_7.gif
Przechodzi do następnego ćwiczenia (najpierw należy sprawdzić poprawność poprzedniego).
L2-020-06-06_8.gif
Sprawdza poprawność ćwiczenia i zaznacza odpowiedzi na zielono/czerwono.
L2-020-06-06_9.gif
Informuje Użytkownika o ilości zdobytych punktów w danym ćwiczeniu.
L2-020-06-06_10.gif
Zaznacza odpowiednią odpowiedź.
L2-020-06-06

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Wielomian zmiennej rzeczywistej. Podzielność wielomianu przez dwumian.

Ćwiczenie: L2-020-06-07 (czasowo dostępne za 0 zł)

Opis działania

Jest to program typu Problem. Ma na celu sprawdzenie umiejętności wyznaczania parametru dla którego podany wielomian jest podzielny przez określony dwumian. Na początku Użytkownik jest poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony jest o wybranie ilości zadanych mu pytań 5-20 domyślnie ustawiony na 5 oraz poziom trudności (Łatwe/Trudne). Następnie może rozpocząć ćwiczenie. Zadaniem Użytkownika jest ustalenie wartości parametru m, dla którego wielomian W(x) jest podzielny przez przez dwumian x-p. Uczeń może skorzystać  z 2 poziomów pomocy, jednak kosztuje go to utratę części punktów. Poziomy łatwy i trudny różnią się wielkościami liczb będących współczynnikami wielomianu. Aby przejść do następnego zadania, najpierw Użytkownik musi wpisać odpowiednią wartość współczynnika m. Następnie sprawdzić poprawność wyniku, który podświetla się na czerwono/zielono. W każdym momencie można zresetować ćwiczenie nie poznając jego wyników.

Punktacja

L2-020-06-07_1.gif

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-020-06-07_2.gif
L2-020-06-07_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5.
L2-020-06-07_4.gif
Ustala poziom trudności ćwiczenia.
L2-020-06-07_5.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
L2-020-06-07_6.gif
Kończy ćwiczenie.
L2-020-06-07_7.gif
Przechodzi do następnego ćwiczenia (najpierw należy sprawdzić poprawność poprzedniego).
L2-020-06-07_8.gif
Sprawdza poprawność ćwiczenia i zaznacza odpowiedzi na zielono/czerwono.
L2-020-06-07_9.gif
Informuje Użytkownika o ilości zdobytych punktów w danym ćwiczeniu.
L2-020-06-07

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie