Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Równania, nierówności i układy równań

Równania, nierówności i układy równań

Równania

Tytuł: Proporcja.

Ćwiczenie: G1-060-02-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem zagadnień związanych z pojęciem proporcji. W górnej części panelu wizualizacji podane są podstawowe pojęcia oraz wprowadzone są definicje.

W dolnym panelu pokazana jest proporcja, dla której wybrane współczynniki mogą być zmieniane za pomocą suwaków. Przekształcone równanie proporcji do postaci równości iloczynów wyrazów skrajnych i środkowych pojawia się po zaznaczeniu pola wyboru.

Ustawione za pomocą suwaków wartości parametrów są wyświetlane na zróżnicowanym tle, co pozwala łatwo je odróżnić i zinterpretować w równaniach.

G1-060-02-01

Tytuł: Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Zapisywanie związków między wielkościami.

Ćwiczenie: G1-060-01-05

Opis działania

Ćwiczenie jest formą pokazu, w którym do opisów słownych zależności między wielkościami wyświetlany jest zapis tej zależności w formie wzoru matematycznego.

W zapisie słownym występują dwa parametry, których zawartość może być zmieniana za pomocą suwaków. Każdy w nich wyświetlany jest w ramce na innym tle.

Po uruchomieniu pokazu wzory matematyczne nie są wyświetlane. Aby je pokazać należy zaznaczyć pole wyboru w danych wierszu.

Elementy obsługi ćwiczenia

W dolnej części panelu wizualizacji znajdują się dwa suwaki oraz dwa przyciski. Każdy z suwaków zmienia wartość jednego z parametrów we wszystkich zdaniach i zapisach w formie wzorów.

G1-060-01-05_1.gif
Kliknięcie na tym przycisku zaznacza wszystkie pola wyboru co pozwala załączyć wyświetlanie wszystkich wzorów.

G1-060-01-05_2.gif
Kliknięcie na tym przycisku usuwa zaznaczenie wszystkich pól wyboru co pozwala jednym kliknięciem ukryć wszystkie wzory.

G1-060-01-05

Tytuł: Sprawdzanie czy liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.

Ćwiczenie: G1-060-03-02

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Należy udzielić odpowiedzi, czy wskazana liczba jest pierwiastkiem podanego równania.

Na początku pojawia się informacja o ogólnej idei ćwiczenia i należy wybrać ilość pytań, która będzie zadana w jednej  serii. Domyślnie seria liczyć będzie 10 pytań.



Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. Poniżej panelu pytania znajdują się przyciski Tak i Nie za pomocą których należy udzielać odpowiedzi.

Po kliknięciu na jeden z przycisków odpowiedzi, zostają one podświetlone na kolor czerwony lub zielony, przycisk odpowiedzi prawidłowej na zielono, a odpowiedzi błędnej na czerwono.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-03-02_1.gif
G1-060-03-02_2.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 10.

G1-060-03-02_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G1-060-03-02_4.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G1-060-03-02_5.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

Po udzieleniu odpowiedzi na ostatnie pytanie w serii, wyświetlony zostaje komunikat stanowiący podsumowanie zdobytych punktów.

G1-060-03-02

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Wskaż pierwiastek równania.

Ćwiczenie: G1-060-04-05

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Należy wskazać rozwiązanie podanego równania pierwszego stopnia. Czas na odpowiedź jest ograniczony. Z wyborem poprawnej odpowiedzi należy zmieścić się w 40 sekundach od wyświetlenia pytania łatwego oraz 120 sekundach jeśli został wybrany poziom trudny.

Na początku pojawia się informacja o ogólnej idei ćwiczenia i należy wybrać liczbę pytań, która będzie zadana w jednej serii. Domyślnie seria liczy 10 pytań.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. W dolnej części panelu sterowania pojawia się zegar odliczający czas przeznaczony na odpowiedź. Jeśli w odliczanym czasie nie zostanie udzielona odpowiedź, to nie są przyznawane punkty, a w historii ćwiczenia pojawi się zapis o braku odpowiedzi z powodu upływu czasu.

Po kliknięciu na jeden z przycisków odpowiedzi, zostają one podświetlone na kolor czerwony lub zielony, w zależności czy wskazano prawidłowy przycisk. Jeśli wybrano błędną odpowiedź, to kliknięty przycisk podświetlany jest na czerwono oraz zostanie wskazana poprawna odpowiedź, przez podświetlenie na zielono. Jeśli wskazany został prawidłowy przycisk, to tylko on jest podświetlany na zielono.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-04-05_1.gif
G1-060-04-05_2.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 10.

G1-060-04-05_3.gif
Wybór stopnia trudności zadań.

G1-060-04-05_4.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G1-060-04-05_5.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G1-060-04-05_6.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

Po udzieleniu odpowiedzi na ostatnie pytanie w serii, wyświetlony zostaje komunikat stanowiący podsumowanie zdobytych punktów.

G1-060-04-05

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Ćwiczenie: G1-060-04-03

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Należy rozwiązać równanie liniowe z jedną niewiadomą.

Po wyborze liczby pytań można rozpocząć ćwiczenie Domyślnie seria liczy 10 pytań.

Panel ćwiczenia zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania, odpowiedzi i pomocy po prawej. Centralnie znajduje się pole edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nim wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych. Wynik może mieć różną formę, dlatego panel klawiatury pozwala wybrać typ odpowiedzi przez kliknięcie na przycisk:

G1-060-04-03_1.gif


Wyświetlony zostaje zestaw szablonów odpowiedzi, z których należy wybrać właściwy dla udzielenia odpowiedzi.
G1-060-04-03_2.gif
G1-060-04-03_3.gif
G1-060-04-03_4.gif


Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Podświetla się wtedy ona na zielono, gdy jest prawidłowa, lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawane są 2 punkty, za niepoprawną 0. Dodatkowo można skorzystać z pomocy, jednak za dobrą odpowiedź przyznawany jest wtedy 1 punkt.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-04-03_5.gif
G1-060-04-03_6.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 10

G1-060-04-03_7.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G1-060-04-03_8.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G1-060-04-03_9.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

G1-060-04-03_10.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

G1-060-04-03_11.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.
G1-060-04-03_12.gif
Wyświetla dodatkowe informacje, które są pomocne w udzieleniu prawidłowej odpowiedzi.

G1-060-04-03

Tytuł: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia o współczynnikach w formie ułamków zwykłych.

Ćwiczenie: G1-060-05-02

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym kolejne kroki rozwiązywania równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w którym współczynnikami są ułamki zwykłe. Zaznaczając kolejne pola wyboru, można wyświetlić kolejny krok w tabeli. Pole wyboru następnego kroku staje się aktywne, gdy zostały wyświetlone poprzednie kroki.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-060-05-02_1.gif
Przycisk ten pozwala wyświetlić nowe równanie. Kasowane jest przy tym wyświetlanie kroków rozwiązania równania. Można przy zmianie równania zachować wyświetlone aktualnie kroki rozwiązania, jeżeli zaznaczone zostanie pole wyboru:

G1-060-05-02_2.gif


G1-060-05-02_3.gif
Po kliknięciu na ten przycisk otwierane jest okno, w którym wyświetlone są rozkłady na czynniki liczb znajdujących się w mianownikach ułamków, będących współczynnikami równania. Jest to pomocne do wyjaśnienia wartości liczby, przez którą w pierwszym kroku mnożone są obie strony równania.

G1-060-05-02