Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Geometria analityczna

Geometria analityczna

Okrąg w układzie współrzędnych*

Tytuł: Wzajemne położenie prostej i okręgu.

Ćwiczenie: L2-120-09-02

Opis działania

W ćwiczeniu tym zaprezentowane zostało wzajemne położenie prostej i okręgu.

Na górze ekranu znajduje się panel kontrolny, w którym można zmieniać, za pomocą suwaków, położenie prostej i okręgu w układzie współrzędnych oraz promień okręgu. Poniżej są widoczne informacje o punktach przecięcia razem z podglądem sytuacji na wykresie.

Elementy obsługi ćwiczenia



L2-120-09-02_1.gif
Zmienia położenie prostej l w układzie współrzędnych.

L2-120-09-02_2.gif
Zmienia współrzędną xS środka okręgu.

L2-120-09-02_3.gif
Zmienia współrzędną yS środka okręgu.

L2-120-09-02_4.gif
Zmienia promień okręgu.

L2-120-09-02_5.gif
Pojawi się odcinek będący promieniem okręgu. Pole wyboru jest aktywne po wyświetleniu rysunku.

L2-120-09-02_6.gif
Pojawi się odcinek łączący środek okręgu z prostą l. Pole wyboru jest aktywne po wyświetleniu rysunku.

L2-120-09-02_7.gif
Gdy załączony jest obraz promienia okręgu, to za pomocą tego suwaka, można zmieniać położenie promienia, obracając go wokół środka okręgu.

L2-120-09-02_8.gif
Po zaznaczeniu tego pola pojawia się rysunek prezentujący wzajemne położenie okręgu i prostej.

L2-120-09-02

Tytuł: Wzajemne położenie dwóch okręgów.

Ćwiczenie: L2-120-11-01

Opis działania

Pokaz przedstawia wzajemne położenie okręgów. Na ekranie znajdują się dwa okręgi o różnych promieniach. Użytkownik może zmieniać promienie okręgów, oraz współrzędne ich środków przeciągając je za pomocą myszki. Informacja o położeniu okręgów wyświetla się powyżej grafiki.

Elementy obsługi ćwiczenia.

L2-120-11-01_1.gif
L2-120-11-01_2.gif
Suwaki zmieniają odpowiednio długości promieni r i R.
L2-120-11-01

Tytuł: Równanie okręgu. Opis koła za pomocą nierówności.

Ćwiczenie: L2-120-12-01

Opis działania

W ćwiczeniu tym Użytkownik wyznacza obszar, w układzie współrzędnych, spełniający podane równanie.

Ekran dzieli się na dwie części. Na górze ekranu znajdują się przyciski kontrolne. Na dole ekranu jest widoczny panel testu, w którym znajduje się układ współrzędnych z zaznaczonym okręgiem oraz treść zadania. Pod treścią zadania jest panel z wyborem własności: - brzeg koła, - wnętrze koła, - zewnętrze koła.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Użytkownik kliknięciem myszki ustawia środek okręgu w odpowiednim miejscu w układzie współrzędnych. Następnie reguluje promień okręgu i zaznacza opcje w panelu tak, aby zaznaczony obszar był rozwiązaniem równania. Po przejściu do kolejnego pytania udzielona odpowiedź zapisuje się w historii ćwiczenia. W historii użytkownik może sprawdzić poprawność swoich odpowiedzi z właściwym rozwiązaniem.

Punktacja

Za poprawne rozwiązanie równania otrzymuje się jeden punkt.

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-120-12-01_1.gif
Określają liczbę wybranych pytań, domyślnie ustawioną na 10.

L2-120-12-01_2.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

L2-120-12-01_3.gif
Resetuje test bez podawania końcowego wyniku.

L2-120-12-01_4.gif
Po udzieleniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

L2-120-12-01_5.gif
Wyświetla, czy obszar został zaznaczony prawidłowo przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

L2-120-12-01_6.gif
Przycisk ten pojawia się w ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

L2-120-12-01_7.gif
Suwak zmienia długość promienia.

L2-120-12-01_8.gif
Zaznacza na rysunku brzeg koła lub okrąg.

L2-120-12-01_9.gif
Zaznacza obszar wewnątrz okręgu.

L2-120-12-01_10.gif
Zaznacza obszar na zewnątrz okręgu.

L2-120-12-01