Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Trójkąty prostokątne

Trójkąty prostokątne

Stosowanie twierdzenia Pitagorasa

Tytuł: Pierwiastki. Budowa odcinków o niewymiernych długościach.

Ćwiczenie: G2-030-08-01

Opis działania

Ćwiczenie pozwala konstruować odcinków o niewymiernej długości na podstawie twierdzenia Pitagorasa. Pokaz składa się z dwóch podstron: -przypomnienie twierdzenia Pitagorasa, -konstrukcja odcinków o niewymiernych długościach. Pierwsza zakładka zawiera krótką animację, która jest rozwijana za pomocą suwaka na dole panelu ćwiczenia. W trakcie wzrostu parametru suwaka rozpisywana jest automatycznie treść pokazu. Druga podstrona obrazuje konstrukcję odcinków o niewymiernej długości za pomocą ślimaka Teodorosa. Wraz z postępem animacji następuje dorysowanie kolejnego trójkąta prostokątnego oraz dopisanie kolejnego wiersza do tabeli wymiarów trójkątów, znajdującej się po prawej stronie okna. Przycisk RESET umieszczony w prawym górnym rogu panelu pozwala powrócić do początku animacji.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-030-08-01_1.gif
Resetuje suwak postępu animacji.
G2-030-08-01_2.gif
G2-030-08-01_3.gif
Zmienia postęp animacji w rozpisaniu obliczeń. i objaśnienia zasad konstrukcji odcinków o niewymiernych długościach.
G2-030-08-01_4.gif
G2-030-08-01_5.gif
Zmienia postęp animacji w rozpisaniu obliczeń i wizualizacji konstrukcji kolejnych odcinków.
G2-030-08-01

Tytuł: Długość przekątnej kwadratu i długość wysokości trójkąta równobocznego.

Ćwiczenie: G2-090-16-02

Opis działania

Jest to pokaz prezentujący obliczanie długości boku i przekątnej kwadratu oraz wysokości i boku trójkąta równobocznego. Pokaz jest podzielony na cztery zakładki: - Szukamy długości przekątnej kwadratu, - Szukamy długości boku kwadratu, - Szukamy długości wysokości trójkąta równoboczego, - Szukamy długości boku trójkąta równobocznego. Przełączanie pomiędzy zakładkami następuje z rozwijalnego menu. W każdej zakładce znajduje się krótki opis z obliczaniami i rysunek.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-090-16-02_1.gif
Przełączanie pomiędzy zakładkami.
G2-090-16-02_2.gif
Generuje nowe parametry kwadratu bądź trójkąta równobocznego.
G2-090-16-02

Tytuł: Trójkąt równoboczny oraz okrąg wpisany i opisany na trójkącie.

Ćwiczenie: G3-100-10-01

Opis działania

Jest to program typu gra. Użytkownik ma za zadanie połączyć odcinek z jego długością.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po prawej znajduje się panel testu, po lewej przyciski kontrolne.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana. Seria może liczyć od 1 do 20 pytań. Domyślnie ustawiona jest wartość 20 pytań. Po wybraniu liczby pytań należy określić poziom trudności zadań. W zadaniach łatwych podana jest długość boku trójkąta równobocznego, natomiast w zadaniach trudnych losowana jest długość dowolnego odcinka.

Po wybraniu liczby pytań i stopnia trudności można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań i stopnia trudności jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, łączy odcinki z podanymi długościami. Za każde prawidłowe dopasowanie można otrzymać 1 punkt.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

Elementy obsługi ćwiczenia

G3-100-10-01_1.gif
G3-100-10-01_2.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań. Domyślną wartością jest 20.

G3-100-10-01_3.gif
Przyciski wyboru stopnia trudności zadań.

G3-100-10-01_4.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G3-100-10-01_5.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G3-100-10-01_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

G3-100-10-01_7.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

G3-100-10-01_8.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

G3-100-10-01

Tytuł: Pierwiastki. Budowa odcinków o niewymiernych długościach.

Ćwiczenie: G2-030-08-02

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu test. Sprawdza czy Użytkownik potrafi z pomocą twierdzenia Pitagorasa obliczyć długość przeciwprostokątnej trójkąta o zadanych przyprostokątnych.

Użytkownik na wstępie musi wybrać liczbę pytań. Domyślnie ustawiona jest wartość 10. Może on również zaznaczyć opcję weryfikacji odpowiedzi, wtedy po każdej odpowiedzi jej numer będzie zmieniał kolor na czerwony, jeśli była błędna lub zielony w przypadku odpowiedzi poprawnej. Podświetlany jest też odcinek, którego długość jest sprawdzana oraz pojawia się komentarz w panelu górnym, pod pytaniem.

Ekran dzieli się na strony lewą – ekran wizualizacji i prawą – kontrolery. Po wybraniu liczby pytań można zacząć test, od tego momentu panel wyboru liczby pytań i weryfikowania odpowiedzi jest nieaktywny.

Użytkownik udziela odpowiedzi za pomocą przycisków – TAK/NIE, po czym automatycznie generuje się kolejne zadanie. Dostępny jest również przycisk pomocy, kiedy kursor znajdzie się nad nim, automatycznie na ekranie pojawia się rozwiązany problem dla podobnej długości odcinka. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie poprawnych odpowiedzi w tej serii pytań.

W każdym momencie (oprócz stanu, gdy test jest nieaktywny) test można zresetować.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-030-08-02_1.gif
G2-030-08-02_2.gif
Wybiera liczbę pytań w teście domyślnie ustawioną na 10.

G2-030-08-02_3.gif
Decyduje, czy w trakcie testu numery zadań wykonanych zmieniają kolor odpowiednio na czerwony/zielony, czy też nie.

G2-030-08-02_4.gif
Rozpoczyna test.

G2-030-08-02_5.gif
Resetuje test, bez podania wyniku. Trzeba go też kliknąć po zakończeniu testu, aby rozpocząć nowy.

G2-030-08-02_6.gif
Kliknięcie jest udzieleniem odpowiedzi TAK.

G2-030-08-02_7.gif
Kliknięcie jest udzieleniem odpowiedzi NIE.

G2-030-08-02_8.gif
Generuje następne pytanie w serii.

G2-030-08-02_9.gif
Kliknięcie na tym przycisku wyświetla pomocnicze równanie w oparciu o twierdzenie Pitagorasa.

G2-030-08-02

Tytuł: Twierdzenie Pitagorasa. Zastosowania.

Ćwiczenie: G2-030-09-01

Opis działania

Pokaz ma na celu ilustrację zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczeń długości odcinków w figurach płaskich i przestrzennych.

Panel ćwiczenia składa się z czterech plansz: - twierdzenie Pitagorasa, - figury płaskie, - graniastosłupy, - ostrosłupy.

Wybór wyświetlenia planszy odbywa się poprzez kliknięcie odpowiedniej zakładki umieszczonej na górze panelu. Pierwsza zakładka jest statyczna. Na planszach 2-4 po najechaniu kursorem myszy na wybraną figurę lub bryłę zostaje ona powiększona obok i pod powiększeniem narysowane są trójkąty prostokątne, zaznaczone odpowiednimi kolorami, do których zastosowane zostało twierdzenie Pitagorasa. W pokazie zostały przedstawione graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe.

G2-030-09-01

Tytuł: Figury płaskie. Dobór długości odcinków do konstrukcji figur płaskich.

Ćwiczenie: G2-030-09-07

Opis działania

Jest to program typu test. Sprawdza czy Użytkownik potrafi za pomocą twierdzenia Pitagorasa obliczyć długość boku figury, o której ma częściowe informacje.

Użytkownik na wstępie zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i o tym by wybrał liczbę pytań, która będzie mu zadana, domyślnie ustawioną na 10. Ekran dzieli się na strony lewą – kontrolery i prawą – ekran wizualizacji. Po wybraniu liczby pytań można zacząć test, od tego momentu panel wyboru liczby jest nieaktywny.

Użytkownik udziela odpowiedzi za pomocą rozwijanych menu znajdujących się w miejscach gdzie znajdują się boki o poszukiwanych długościach. Dostępny jest przycisk pomocy, po jego wciśnięciu pojawiają się równania sugerujące jak zacząć obliczenia. Po ustawieniu wyników należy sprawdzić ich poprawność, aby przejść do następnego pytania. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów w tej serii pytań.

W każdym momencie test można zresetować.

Punktacja

G2-030-09-07_1.gif


Za błędną odpowiedź nie są przyznawane ujemne punkty.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-030-09-07_2.gif
G2-030-09-07_3.gif
Wybiera liczbę pytań w teście domyślnie ustawioną na 10.

G2-030-09-07_4.gif
Rozpoczyna test.

G2-030-09-07_5.gif
Resetuje test, bez podania wyniku. Trzeba go nacisnąć po zakończeniu testu, aby rozpocząć nowy.

G2-030-09-07_6.gif
Przechodzi do następnego pytania.

G2-030-09-07_7.gif
Sprawdza poprawność odpowiedzi i zaznacza je na czerwono/zielono. Konieczne jest sprawdzenie, aby przejść do kolejnego pytania.

G2-030-09-07_8.gif
Wyświetla równania pomagające w poprawnym rozwiązaniu zadania.

G2-030-09-07_9.gif
Podsumowuje wyniku testu.

G2-030-09-07