Gambit Centrum Oprogramowania i Szkoleń Sp. z o.o.

Szkoła podstawowa

Liczby +

Liczby naturalne Cechy podzielności Rozkład na czynniki pierwsze, największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność System rzymski Ułamki zwykłe, działania na ułamkach zwykłych Ułamki dziesiętne, działania na ułamkach dziesiętnych Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Liczby całkowite Interpretacja liczby wymiernej na osi liczbowej Liczby wymierne. Zamiana ułamków zwykłych i dziesiętnych Działania na liczbach wymiernych Zbiory liczbowe Przedziały liczbowe Wartość bezwzględna

Procenty +

Procenty i promile Obliczanie procentu danej liczby Obliczanie liczby na podstawie jej procentu Obliczanie ile procent jednej liczby stanowi druga liczba Obliczenia procentowe Oszczędności, kredyty, lokaty bankowe Zadania w kontekście realistycznym

Wyrażenia algebraiczne +

Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych Zapis słowny wyrażeń algebraicznych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Mnożenie jednomianów Mnożenie sum algebraicznych Przekształcenia wzorów Wzory skróconego mnożenia*

Równania, nierówności i układy równań +

Zapisywanie związków między wielkościami za pomocą równań Liczby spełniające równanie Rozwiązywanie równań Zadania tekstowe Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Nierówności Nierówności z wartością bezwzględną* Układy równań

Potęgowanie +

Potęga o wykładniku naturalnym Iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach Iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach Potęga potęgi Porównywanie potęg Potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym Notacja wykładnicza

Pierwiastkowanie +

Pojęcie pierwiastka Wyłączanie czynnika przed i włączanie pod znak pierwiastka Potęgowanie pierwiastków Usuwanie niewymierności z mianownika Działania na pierwiastkach Zastosowanie pierwiastków

Układ współrzędnych +

Współrzędne punktu Środek odcinka w układzie współrzędnych Długość odcinka

Figury geometryczne +

Wprowadzenie do geometrii Kąty i ich rodzaje Trójkąty i ich własności Trójkąty, pole i obwód Czworokąty i ich własności Czworokąty, pole i obwód Wielokąty i ich własności Figury przystające Podobieństwo figur Zadania konstrukcyjne

Trójkąty prostokątne +

Twierdzenie Pitagorasa Stosowanie twierdzenia Pitagorasa Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych

Koła i okręgi +

Koła i okręgi i ich własności Styczna do okręgu, wzajemne położenie prostej i okręgu. Kąty w okręgu Długość okręgu Pole koła

Wielokąty i okręgi +

Własności wielokątów Wielokąty foremne i ich własności Wielokąt wpisany w okrąg Wielokąt opisany na okręgu Pola figur

Symetrie +

Figury symetryczne względem prostej, symetria osiowa Figury osiowosymetryczne Figury symetryczne względem punktu, symetria środkowa Figury środkowosymetryczne Oś symetrii i środek symetrii

Statystyka i prawdopodobieństwo +

Analiza danych Średnia arytmetyczna i mediana Prawdopodobieństwo

Bryły +

Prostopadłościany Rodzaje graniastosłupów Pole powierzchni i objętość graniastosłupów Ostrosłupy

Zastosowania matematyki +

Zastosowania matematyki

Pojęcie funkcji* +

Pojęcie funkcji*

Szkoła ponadpodstawowa

Liczby rzeczywiste +

Logika* Zbiory liczbowe Liczby naturalne i całkowite Liczby wymierne i niewymierne Pierwiastki Potęgi Logarytmy Procenty Wartość bezwzględna Indukcja matematyczna*

Wyrażenia algebraiczne +

Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych Wzory skróconego mnożenia

Równania, nierówności i układy równań +

Równania Nierówności Nierówności z wartością bezwzględną* Układy równań

Pojęcie funkcji +

Pojęcie funkcji, własności funkcji Wzory i wykresy funkcji Dziedzina i zbiór wartości funkcji Monotoniczność, różnowartościowość i miejsca zerowe funkcji Przekształcenia wykresów funkcji Funkcje okresowe*

Funkcja liniowa +

Wzór prostej Własności funkcji liniowej Równoległość i prostopadłość prostych Odległość punktu od prostej Zadania tekstowe

Geometria analityczna +

Wektory w układzie współrzędnych* Długość odcinka Środek odcinka Okrąg w układzie współrzędnych*

Funkcja kwadratowa +

Jednomian kwadratowy i jego własności Miejsca zerowe funkcji kwadratowej, postać iloczynowa funkcji Własności trójmianu kwadratowego Równanie i nierówność kwadratowa Wykresy funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną* Zadania optymalizacyjne*

Ciągi liczbowe +

Ciągi liczbowe Monotoniczność ciągu Granica ciągu liczbowego*

Prawdopodobieństwo +

Kombinatoryka Prawdopodobieństwo Metoda drzewek Schemat Bernoulliego* Prawdopodobieństwo warunkowe*

Statystyka +

Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta Średnia arytmetyczna ważona Wariancja i odchylenie standardowe

Planimetria +

Kąty i ich rodzaje Trójkąty Twierdzenie Pitagorasa Czworokąty Koła i okręgi Kąty w kole Wielokąty i okręgi Pola figur Symetrie Przesunięcie i obrót

Stereometria +

Równoległość i prostopadłość w przestrzeni Rzuty na płaszczyznę Prostopadłościany Graniastosłupy Ostrosłupy

Wielomiany* +

Pojęcie wielomianu* Równość wielomianów* Działania na wielomianach* Dzielenie wielomianów* Pierwiastek wielomianu*

Wyrażenia wymierne, funkcja wymierna* +

Wyrażenia wymierne Działania na wyrażeniach wymiernych Równość wyrażeń wymiernych Zadania tekstowe Funkcja homograficzna

Potęgi, Funkcja potęgowa* +

Potęga o wykładniku rzeczywistym Funkcja potęgowa Równania i nierówności potęgowe

Funkcja wykładnicza* +

Potęga o wykładniku rzeczywistym Funkcja wykładnicza Równania wykładnicze

Logarytmy, Funkcja logarytmiczna* +

Logarytmy Funkcja logarytmiczna Równania logarytmiczne

Proporcjonalność odwrotna, Hiperbola* +

Proporcjonalność odwrotna Hiperbola Oś symetrii hiperboli

Ciągłość funkcji* +

Granica funkcji* Asymptoty wykresu funkcji*

Gambit Matematyka w Szkole

Stereometria

Stereometria

Równoległość i prostopadłość w przestrzeni

Tytuł: Wzajemne położenie płaszczyzn.

Ćwiczenie: L3-130-01-01 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Jest to interaktywny pokaz przedstawiający wzajemne położenie dwóch płaszczyzn.

Ekran ćwiczenia dzieli się na dwie zakładki. W każdej z nich znajduje się pokaz i krótki opis położenia płaszczyzn względem siebie. Użytkownik może obracać rysunek w dowolnej płaszczyźnie tak, aby zobaczyć go z każdej strony.

Przełączanie między zakładkami następuje przez kliknięcie na wybraną zakładkę.

Elementy obsługi ćwiczenia

Zakładka: Płaszczyzny równoległe

Zmienia odległość pomiędzy płaszczyznami równoległymi.

Pozwala na obracanie rysunku w dolnym kierunku.

Zakładka: Płaszczyzny przecinające się

Zmienia kąt nachylenia pomiędzy płaszczyznami przecinającymi się.

Pozwala na obracanie rysunku w dowolnym kierunku.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.

Ćwiczenie: L3-130-01-02 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Jest to interaktywny pokaz przedstawiający wzajemne położenie prostej i płaszczyzn.

Ekran ćwiczenia dzieli się na dwie zakładki. W każdej z nich znajduje się pokaz i krótki opis położenia prostej i płaszczyzn względem siebie. Użytkownik może obracać rysunek w dowolnej płaszczyźnie tak, aby zobaczyć go z każdej strony.

Przełączanie między zakładkami następuje przez kliknięcie na wybraną zakładkę.

Elementy obsługi ćwiczenia

Zmienia odległość pomiędzy prostą a płaszczyzna równoległą do niej.

Pozwala na obracanie rysunku w dolnym kierunku.

Zmienia kąt nachylenia pomiędzy prostą przecinającą płaszczyznę a płaszczyzną.

Pozwala na obracanie rysunku w dowolnym kierunku.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.

Ćwiczenie: L3-130-03-01 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Jest to interaktywny pokaz przedstawiający twierdzenie o trzech prostych prostopadłych.

Na ekranie wizualizacji widoczna jest grafika przedstawiająca krok po kroku twierdzenie o trzech prostych prostopadłych. Wraz z postępem pokazu pojawia się, po prawej stronie, opis.

Użytkownik może obracać rysunek w dowolnej płaszczyźnie tak, aby zobaczyć go z każdej strony.

Elementy obsługi ćwiczenia

Postęp pokazu

Steruje postępem pokazu. Użytkownik może użyć suwaka lub przycisków.

Pozwala na obracanie rysunku w dowolnym kierunku.

Zmienia kąt nachylenia prostej l do płaszczyzny π.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie