Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Wyrażenia wymierne, Funkcja wymierna*

Wyrażenia wymierne, Funkcja wymierna*

Funkcja homograficzna

Tytuł: Funkcja homograficzna. Podstawowe własności.

Ćwiczenie: L3-071-06-06

Opis działania

Pokaz ma na celu zilustrować podstawowe informacje o przesunięciu funkcji homograficznej. W górnej części pojawia się temat zadania z wylosowaną instrukcją, według której należy przesunąć hiperbolę o podany wektor. Można to zrobić za pomocą suwaków, lub przeciągając koniec wekora w odpowiednie miejsce na wykresie. Poniżej po lewej stronie pojawia się wykres dwóch hiperbol: podstawowej oraz przesuniętej o odpowiedni wektor. Natomiast po prawej znajduje się panel, na którym za pomocą suwaków możemy zmieniać parametry p,q i a. Poniżej znadują się wzory przesuniętej funkcji w postaci kanonicznej i ogólnej, wzory na jej asymptoty oraz środek symetrii wykresu. Na dole znajduje się informacja o poprawnym lub niepoprawnym przesunięciu wykresu oraz przycisk generujący nowe zadanie.

Opis klawiszy

L3-071-06-06_1.gif
Zmienia wartości parametru przesunięcia q.
L3-071-06-06_2.gif
Zmienia wartości parametru przesunięcia p.
L3-071-06-06_3.gif
Zmienia wartości współczynnika proporcjonalności odwrotnej a.
L3-071-06-06_4.gif
Generuje nowy wektor do zadania.
L3-071-06-06

Tytuł: Funkcja homograficzna z wartością bezwględną. Badanie liczby rozwiązań równania.

Ćwiczenie: L3-071-05-02

Opis działania

W pokazie tym zaprezentowano trzy postaci zadań z badaniem liczby rozwiązań równania w zależności od parametru. Przechodzenie pomiędzy typami zadań obywa się przez wybranie odpowiedniej zakładki: -Zadania A to równania postaci:
L3-071-05-02_1.gif
-Zadania B mają postać:
L3-071-05-02_2.gif
-Zadania C są równaniami postaci:
L3-071-05-02_3.gif
Na panelu po prawej stronie znajduje się suwaka zmieniający wartość parametru m w równaniu. Poniżej wypisane jest równanie z parametrem oraz ilość jego rozwiązań. Poniżej znajduje się przycisk generujący nowe zadanie, który działa w każdym panelu osobno, generując nowe równanie.

Elementy obsługi ćwiczenia.

L3-071-05-02_4.gif
Zmienia wartości parametru m.
L3-071-05-02_5.gif
Generuje nową funkcję do zadania.
L3-071-05-02