Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Logarytmy, Funkcja logarytmiczna*

Logarytmy, Funkcja logarytmiczna*

Logarytmy

Tytuł: Pojęcie logarytmu. Logarytm dziesiętny i naturalny.

Ćwiczenie: L1-010-17-01

Opis działania

Ćwiczenie jest prezentacją na temat logarytmów. Zawiera pięć niezależnych paneli, które można przełączać za pomocą przycisków w górnym wiersz panelu ćwiczenia.

L1-010-17-01_1.gif
W pierwszym panelu znajduje się wprowadzenie do logarytmów z wykorzystaniem zapisu wykładniczego. Korzystając z przycisku w lewym dolnym rogu ekranu Użytkownik może wygenerować nowy zestaw liczb.

L1-010-17-01_2.gif
W panelu jest widoczna definicja logarytmu oraz przykład. Użytkownik może generować nowy zestaw liczb w przykładzie.

L1-010-17-01_3.gif
W zakładce tej zostały przedstawione podstawowe własności logarytmów.

L1-010-17-01_4.gif
Zakładka poświęcona jest logarytmom dziesiętnym. Zawiera krótką definicję oraz możliwość wylosowania liczby z określonego przedziału lub jej wpisania. Po prawej stronie ekranu wyświetli się wartość logarytmu dziesiętnego dla wylosowanej liczby.

L1-010-17-01_5.gif
W ostatnim panelu Użytkownik znajdzie definicję logarytmu naturalnego wraz z krótkim opisem podstawy logarytmu, którą jest liczba e. W tej zakładce również można wylosować liczbę z określonego przedziału lub ją wprowadzić, aby zobaczyć jaka jest wartość logarytmu naturalnego dla tej liczby.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-17-01_6.gif
Wyświetlają kolejne etapy rozwiązania wyświetlonego zdania.

L1-010-17-01_7.gif
Generuje nowy zestaw liczb do obliczeń.

L1-010-17-01_8.gif
Opcja ta staje się aktywna po zaznaczeniu pierwszej opcji rozwiązania. Jej zaznaczenie powoduje wyświetlanie zakrytych pól przy zmianie zestawu liczb.

L1-010-17-01_9.gif
Zostaną wyświetlone wszystkie zakryte pola.

L1-010-17-01_10.gif
Opcje wyboru przedziału, z jakiego ma być losowana liczba.

L1-010-17-01_11.gif
Przyciski wyboru pomiędzy losowaniem liczby z przedziału lub wprowadzaniem liczby za pomocą klawiatury ekranowej.

L1-010-17-01_12.gif
Wyświetla kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego przybliżonej wartości logarytmu.

L1-010-17-01

Tytuł: Wartość logarytmu. Umiejscowienie na osi liczbowej.

Ćwiczenie: L2-062-07-01

Opis działania

Jest to program typu Test/Dopasuj elementy. Sprawdza czy Użytkownik potrafi oszacować wartość liczby zapisanej z użyciem logarytmu oraz odnaleźć ją na osi liczbowej. Ekran dzieli się na dwie strony. Na górze ekranu znajdują się przyciski kontrolne, zaś na dole ekranu jest widoczny panel testu. Użytkownik wybiera ilość pytań, jaka będzie mu zadana. Po wybraniu ilości pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego monentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny. Użytkownik kliknięciem wybiera odpowiedź i przesuwa ją na odpowiednie miejsce. Ponowne kliknięcie powoduje pozostawienie odpowiedzi w wybranej ramce. Strzałki wskazują położenie na osi liczbowej, dodatkowo między polami znajduje się znak mniejszości \"<\". Po ostatnim pytaniu pojawia się komenatrz o ilości zdobytych punktów. Można uzyskać wynik ujemny.

Punktacja

L2-062-07-01_1.gif

Opis klawiszy

L2-062-07-01_2.gif
Określają ilość wybranych pytań.
L2-062-07-01_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
L2-062-07-01_4.gif
Resetuje test.
L2-062-07-01_5.gif
Po udzieleniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.
L2-062-07-01_6.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.
L2-062-07-01_7.gif
Zmienia wartość wyrażenia na ułamek dziesiętny z dokładnością do części tysięcznych.
L2-062-07-01_8.gif
Przycisk ten pojawia się po sprawdzeniu poprawności odpowiedzi w ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.
L2-062-07-01

Tytuł: Logarytmy. Porządkowanie liczb w zapisie logarytmicznym.

Ćwiczenie: L3-062-11-04

Opis działania

Zadaniem Użytkownika jest ustawienie liczb zapisanych za pomocą logarytmu od najmniejszej do największej. Ekran dzieli się na dwie strony. Na górze ekranu znajdują się przyciski kontrolne, zaś na dole ekranu jest widoczny panel testu. Użytkownik wybiera ilość pytań, jaka będzie mu zadana. Po wybraniu ilości pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego monentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny. Użytkownik kliknięciem wybiera odpowiedź i przesuwa ją na odpowiednie miejsce. Ponowne kliknięcie powoduje pozostawienie odpowiedzi w wybranej ramce. Między polami znajduje się znak mniejszości \"<\". Po ostatnim pytaniu pojawia się komenatrz o ilości zdobytych punktów. Można uzyskać wynik ujemny.

Punktacja

L3-062-11-04_1.gif

Opis klawiszy

L3-062-11-04_2.gif
Określają ilość wybranych pytań.
L3-062-11-04_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
L3-062-11-04_4.gif
Resetuje test.
L3-062-11-04_5.gif
Po udzieleniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.
L3-062-11-04_6.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.
L3-062-11-04_7.gif
Zmienia wartość wyrażenia na ułamek dziesiętny z dokładnością do części tysięcznych.
L3-062-11-04_8.gif
Przycisk ten pojawia się po sprawdzeniu poprawności odpowiedzi w ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.
L3-062-11-04

Tytuł: Własności logarytmów.

Ćwiczenie: L1-010-17-02

Opis działania

Ćwiczenie jest prezentacją na temat własności logarytmów. Zawiera pięć niezależnych paneli, które można przełączać za pomocą przycisków na górze.

L1-010-17-02_1.gif
W pierwszym panelu znajduje się prezentacja rozwiązania równania logarytmicznego. Początkowo kolejne etapy rozwiązania są zakryte, można je wyświetlić odpowiednimi przyciskami. Użytkownik może wygenerować nowe równanie.

L1-010-17-02_2.gif
Zakładka jest poświęcona twierdzeniu o logarytmie iloczynu. Na górze ekranu widoczna jest treść twierdzenia, poniżej znajduje się przykład jego zastosowania. Początkowo etapy rozwiązania są ukryte, można je wyświetlić odpowiednimi odpowiednimi przyciskami

L1-010-17-02_3.gif
W panelu tym zostało zaprezentowane twierdzenie o logarytmie ilorazu. Podobnie jak w poprzedniej zakładce widoczna jest treść twierdzenia i przykład jego zastosowania.

L1-010-17-02_4.gif
W tej zakładce Użytkownik zapozna się z twierdzeniem o logarytmie potęgi. Ekran jest podzielony na część teoretyczną oraz przykład zastosowania twierdzenia. Obsługa jest identyczna jak w pozostałych panelach.

L1-010-17-02_5.gif
W ostatnim panelu Użytkownik znajdzie twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu wraz z przykładem zastosowania.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-17-02_6.gif
Wyświetlają kolejne etapy rozwiązania odpowiedzi.

L1-010-17-02_7.gif
Generuje nowy zestaw liczb do obliczeń.

L1-010-17-02_8.gif
Opcja ta staje się aktywna po zaznaczeniu opcji odpowiedzi. Jej zaznaczenie powoduje wyświetlanie się zakrytych pól przy zmianie zestawu liczb.

L1-010-17-02_9.gif
Zostaną wyświetlone wszystkie zakryte pola.

L1-010-17-02

Tytuł: Logarytm dziesiętny i naturalny. Obliczanie logarytmu na podstawie definicji.

Ćwiczenie: L1-010-17-03

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego, w którym należy zbadać istnienie podanego logarytmu. Pytania są podzielone na etapy. W pierwszym pytaniu należy udzielić odpowiedzi \"Tak\" lub \"Nie\" na pytanie dotyczące istnienia podanego logarytmu. Jeśli dany logarytm istnieje należy przejść do kolejnego etapu. W drugim etapie należy rozpisać logarytm zgodnie z definicją. Ostatni etap, to rozwiązanie równania wykładniczego.

Jedna seria zadań może zawierać od 1 do 10 pytań. Domyślnie seria liczy 10 pytań. Wartość domyślna może być zmieniona przed rozpoczęciem ćwiczenia.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. Panel odpowiedzi zawiera pola edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nich wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych.

Panel odpowiedzi podświetli się na zielono, gdy jest ona prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawane są 2 punkty, za niepoprawną 0.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-17-03_1.gif
L1-010-17-03_2.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań, domyślnie ustawiona na 10.

L1-010-17-03_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

L1-010-17-03_4.gif
Udzielają odpowiedzi \"Tak\" lub \"Nie\" na zadane pytanie.

L1-010-17-03_5.gif
Przechodzi do kolejnego etapu w pytaniu.

L1-010-17-03_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

L1-010-17-03_7.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

L1-010-17-03_8.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

L1-010-17-03_9.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

L1-010-17-03

Tytuł: Logarytm o podstawie pierwiastka. Obliczanie w oparciu o definicję logarytmu.

Ćwiczenie: L1-010-17-04

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego, w którym należy zbadać istnienie podanego logarytmu. Pytania są podzielone na etapy. W pierwszym pytaniu należy udzielić odpowiedzi Tak lub Nie na pytanie dotyczące istnienia podanego logarytmu. Jeśli dany logarytm istnieje należy przejść do kolejnego etapu. W drugim etapie należy rozpisać logarytm zgodnie z definicją. Ostatni etap, to rozwiązanie równania wykładniczego.

Jedna seria zadań może zawierać od 1 do 10 pytań. Domyślnie seria liczy 10 pytań. Wartość domyślna może być zmieniona przed rozpoczęciem ćwiczenia.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. Panel odpowiedzi zawiera pola edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nich wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych.

Przyciski Tak, Nie lub Sprawdź podświetlą się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawane są 2  punkty, za niepoprawną 0.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-17-04_1.gif
L1-010-17-04_2.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań, domyślnie ustawiona na 10.

L1-010-17-04_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

L1-010-17-04_4.gif
Udzielają odpowiedzi Tak lub Nie na zadane pytanie.

L1-010-17-04_5.gif
Przechodzi do kolejnego etapu w pytaniu.

L1-010-17-04_6.gif
Przyciski wyboru formatu odpowiedzi.

L1-010-17-04_7.gif
Przyciski wyboru stopnia pierwiastka.

L1-010-17-04_8.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

L1-010-17-04_9.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

L1-010-17-04_10.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

L1-010-17-04_11.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

L1-010-17-04

Tytuł: Logarytm o podstawie uˆłamka. Obliczanie w oparciu o definicję logarytmu.

Ćwiczenie: L1-010-17-05

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego, w którym należy zbadać istnienie podanego logarytmu. Pytania są podzielone na etapy. W pierwszym pytaniu należy udzielić odpowiedzi Tak lub Nie na pytanie dotyczące istnienia podanego logarytmu. Jeśli dany logarytm istnieje należy przejść do kolejnego etapu. W drugim etapie należy rozpisać logarytm zgodnie z definicją. Ostatni etap, to rozwiązanie równania wykładniczego.

Jedna seria zadań może zawierać od 1 do 10 pytań. Domyślnie seria liczy 10 pytań. Wartość domyślna może być zmieniona przed rozpoczęciem ćwiczenia.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. Panel odpowiedzi zawiera pola edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nich wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych.

Przyciski Tak, Nie lub Sprawdź podświetlą się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawany jest 2  punkty, za niepoprawną 0.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-17-05_1.gif
L1-010-17-05_2.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań, domyślnie ustawiona na 10.

L1-010-17-05_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

L1-010-17-05_4.gif
Udzielają odpowiedzi Tak lub Nie na zadane pytanie.

L1-010-17-05_5.gif
Przechodzi do kolejnego etapu w pytaniu.

L1-010-17-05_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

L1-010-17-05_7.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

L1-010-17-05_8.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

L1-010-17-05_9.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

L1-010-17-05

Tytuł: Logarytmy i ich podstawowe włˆasnoś˜ci.

Ćwiczenie: L1-010-17-06

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego, w którym należy zbadać poprawność podanego wyrażenia. Pytania są podzielone na etapy. W pierwszym pytaniu należy udzielić odpowiedzi Tak lub Nie na pytanie dotyczące istnienia podanego wyrażania. Jeśli dane wyrażenie ma sens należy przejść do kolejnego etapu. W drugim etapie Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć wartość danego wyrażenia.

Jedna seria zadań może zawierać od 1 do 10 pytań. Domyślnie seria liczy 10 pytań. Wartość domyślna może być zmieniona przed rozpoczęciem ćwiczenia.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. Panel odpowiedzi zawiera pola edycji odpowiedzi. Po kliknięciu na nich wyświetlony zostaje panel kalkulatorowej klawiatury ekranowej, który służy do wprowadzania wartości liczbowych.

Przyciski Tak, Nie lub Sprawdź podświetlą się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawany jest 1  punkty, za niepoprawną 0.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-17-06_1.gif
L1-010-17-06_2.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań, domyślnie ustawiona na 10.

L1-010-17-06_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

L1-010-17-06_4.gif
Udzielają odpowiedzi Tak lub Nie na zadane pytanie.

L1-010-17-06_5.gif
Przechodzi do kolejnego etapu w pytaniu.

L1-010-17-06_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

L1-010-17-06_7.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

L1-010-17-06_8.gif
Po jego naciśnięciu pojawi się podpowiedź, która zawiera definicję logarytmu bądź podstawowe własności logarytmów.

L1-010-17-06_9.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

L1-010-17-06_10.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

L1-010-17-06