Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Pojęcie funkcji

Pojęcie funkcji

Monotoniczność, różnowartościowość i miejsca zerowe funkcji

Tytuł: Funkcje. Odczytywanie własności funkcji z wykresu.

Ćwiczenie: G2-070-10-05

Opis działania

W pokazie przedstawiono podstawowe własności funkcji.

Po lewej stronie w panelu wizualizacji pojawiają się wykresy funkcji. Natomiast po prawej stronie w ramkach znajdują się nazwy własności. Po najechaniu na poszczególne ramki wyświetla się w nich opis odnoszący się do bieżącej funkcji. Opis może być symboliczny bądź słowny, o czym decyduje Użytkownik.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-070-10-05_1.gif
Generuje nowy wykres funkcji.

G2-070-10-05_2.gif
Wyświetla pełne bądź symboliczne opisy własności funkcji.

G2-070-10-05_3.gif
Wyświetla lub ukrywa dodatkowe pole komentarza. Wyświetlony komentarz może być umieszczony w dowolnym miejscu w obszarze pola wykresu. Wystarczy chwycić myszą za okrągły punkt w lewym górnym rogu pola i przeciągnąć na inną pozycję.

G2-070-10-05

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Własności funkcji.

Ćwiczenie: L1-040-02-01

Opis działania

Klikając na zakładki w górnej części okna można przełączać się pomiędzy dwoma typami funkcji: - ciągła, - nieciągła (o spójnej dziedzinie i niespójnym wykresie) W każdym przypadku dziedziną funkcji jest przedział domknięty.

Użytkownik może manipulować funkcjami przeciągając wyróżnione punkty. W przypadku funkcji ciągłych są to załamania i punkty końcowe dziedziny. W zakładce funkcji nieciągłych Uczeń może przemieszczać końce odcinków oraz wykluczone punkty. Zmiana położenia punktu nieciągłości w kierunku poziomym następuję przez zmianę położenia wyróżnionego punktu.

Elementy obsługi ćwiczenia

Po prawej stronie można wybrać jakie elementy mają być pokazane na wykresie.
L1-040-02-01_1.gif
Zaznacza jaka jest dziedzina narysowanej funkcji.
L1-040-02-01_2.gif
Zaznacza jakie wartości przyjmuje dana funkcja.
L1-040-02-01_3.gif
Zaznacza miejsca zerowe funkcji
L1-040-02-01_4.gif
Zaznacza przedziały, w których funkcja jest rosnąca
L1-040-02-01_5.gif
Zaznacza przedziały, w których funkcja jest malejąca
L1-040-02-01_6.gif
Zaznacza, gdzie funkcja przyjmuje wartości większe od zera
L1-040-02-01_7.gif
Zaznacza, gdzie funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera
L1-040-02-01_8.gif
Zaznacza największą i najmniejszą wartość jakie przyjmuje funkcja.

Po najechaniu wskaźnikiem myszy na wyróżnione punkty wykresu, wskaźnik zmienia postać i chwytając taki punkt można go przesuwać. Zakres przesuwania jest ograniczony, aby w efekcie przesuwania punktów wykres był w dalszym ciągu wykresem funkcji.

L1-040-02-01_9.gif
Przycisk pozwala wygenerować nową funkcję dla dane kategorii.

L1-040-02-01_10.gif
Pojawi się ramka z zapisem symbolicznym zaznaczonych opcji.

L1-040-02-01

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Miejsce zerowe funkcji opisanej za pomocą alternatywy dwóch lub trzech warunków.

Ćwiczenie: L1-040-05-06 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

W ćwiczeniu tym Użytkownik ma za zadnie wyznaczyć miejsca zerowe funkcji o wzorze zadanym za pomocą alternatywy warunków.

Należy wybrać prawidłową odpowiedź wciskając jeden z czterech przycisków znajdujących się na dole ekranu ćwiczenia.

Po udzieleniu odpowiedzi wyświetli się komunikat informujący o jej poprawności oraz wyświetlający poprawną odpowiedź. Jeżeli udzielona odpowiedź była prawidłowa komunikat będzie wyświetlony na zielono, jeżeli błędna - na czerwono.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-040-05-06_1.gif
Generuje parametry nowego zadania.

L1-040-05-06_2.gif
Otwiera okno z narysowanym wykresem funkcji, co ułatwia podjęcie decyzji o liczbie miejsc zerowych.

Pełna seria zadań obejmuje dziesięć pytań. Po serii dziesięciu pytań zostaje zablokowane generowanie kolejnych funkcji i można jedynie przeglądać historię. Wyświetlony też zostaje przycisk:
L1-040-05-06_3.gif
pozwalający na restart ćwiczenia.

L1-040-05-06

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie