Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Symetrie

Symetrie

Figury symetryczne względem prostej, symetria osiowa

Tytuł: Symetria osiowa. Punkty symetryczne względem prostej.

Ćwiczenie: G1-111-04-04

Opis działania

Jest to program typu problem. Użytkownik musi odpowiedzieć na pytania pomocnicze, a następnie zdecydować, czy dane punkty A i A' są położone symetrycznie względem prostej k.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po lewej znajduje się panel testu, po prawej przyciski kontrolne.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

W trakcie udzielania odpowiedzi można skorzystać z pomocy. Rysowane są pomocnicze obiekty, które pomogą dokładnie określić wzajemne położenie punktów A i A' oraz ich odległości od prostej k.

Punktacja

Za poprawnie udzieloną odpowiedź przyznawane są dwa punkty. Udzielenie błędnej odpowiedzi na pytanie pomocnicze skutkuje brakiem punktów za określone zadanie. Aby zdobyć punkty należy poprawnie odpowiedzieć na wszystkie pytania pomocnicze. Skorzystanie z pomocy obniża liczbę możliwych do zdobycia punktów do jednego.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-04-04_1.gif
Przełączanie pomiędzy kolejnymi etapami odpowiedzi.

G1-111-04-04_2.gif
Udziela odpowiedzi Tak albo Nie na zadane pytania.

G1-111-04-04_3.gif
Zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-04-04_4.gif
Zostanie wyświetlony układ współrzędnych.

G1-111-04-04_5.gif
Zaznaczenie jednej z podanych opcji wyświetli prostą łączącą punkty A i A' lub środek odcinka AA'.

G1-111-04-04_6.gif
G1-111-04-04_7.gif
Określają liczbę wybranych pytań.

G1-111-04-04_8.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-04-04_9.gif
Resetuje test.

G1-111-04-04_10.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-04-04_11.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

G1-111-04-04_12.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

G1-111-04-04_13.gif
Przycisk pozwala włączyć tryb pomocy, w którym wyświetlane są proste i odcinki, które pozwolą określić wzajemne położenie punktów i prostopadłość odcinka AA' do prostej k.

G1-111-04-04

Tytuł: Symetria osiowa. Czworokąty symetryczne względem prostej.

Ćwiczenie: G1-111-05-01

Opis działania

Jest to program typu Problem. Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć czworokąt symetryczny do czworokąta ABCD względem prostej. W treści zadania są podane współrzędne punktów A, B, C, D.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po lewej znajduje się panel testu, po prawej przyciski kontrolne. Na górze panelu kontrolnego pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera ilość pytań, jaka będzie mu zadana.

Po wybraniu ilości pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, przemieszcza punkty przeciągając je na wyznaczone miejsce. Można również zmieniać położenie punktu klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu, którego współrzędne chce się zmienić.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów.

Punktacja

Za każdy poprawnie umieszczony punkt w układzie współrzędnych Użytkownik otrzymuje jeden punkt. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-05-01_1.gif
Zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-05-01_2.gif
Zostaną wyświetlone osie układu współrzędnych.

G1-111-05-01_3.gif
Przycisk uruchamiający tryb pomocy. Rysowane są odcinki łączące odpowiednie wierzchołki czworokąta oraz zaznaczany jest ich środek. Ciemne odcinki przemieszczają się podczas przesuwania punktów, a zaznaczony ich środek ułatwia odpowiednie ulokowanie punktu. Środek odcinka musi znaleźć się na osi symetrii. Gdy punkt zostanie odpowiednio umieszczony, odcinek jest wyświetlany w jasnym kolorze.

G1-111-05-01_4.gif
Określają ilość wybranych pytań.

G1-111-05-01_5.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-05-01_6.gif
Resetuje test.

G1-111-05-01_7.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-05-01_8.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

G1-111-05-01_9.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

G1-111-05-01

Tytuł: Symetria osiowa. Trójkąty symetryczne względem prostej.

Ćwiczenie: G1-111-05-02

Opis działania

Jest to program typu problem. Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć trójkąt symetryczny do trójkąta ABC względem prostej. W treści zadania są podane współrzędne punktów A, B, C.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po lewej znajduje się panel testu, po prawej przyciski kontrolne. Na górze panelu kontrolnego pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana. Jedna seria zadań może liczyć od 5 do 20 pytań. Domyślnie jedna seria zadań składa się z 5 pytań.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, przemieszcza punkty przeciągając je na wyznaczone miejsce. Można również zmieniać położenie punktu klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu, którego współrzędne chce się zmienić.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

Punktacja

Za każdy poprawnie umieszczony punkt w układzie współrzędnych Użytkownik otrzymuje dwa punkty. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-05-02_1.gif
Zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-05-02_2.gif
Zostaną wyświetlone osie układu współrzędnych.

G1-111-05-02_3.gif
Wyświetli się obraz figury wyznaczonej przez punkty A1B1C1.

G1-111-05-02_4.gif
Przycisk uruchamiający tryb pomocy. Rysowane są odcinki łączące odpowiednie wierzchołki czworokąta oraz zaznaczany jest ich środek. Ciemne odcinki przemieszczają się podczas przesuwania punktów, a zaznaczony ich środek ułatwia odpowiednie ulokowanie punktu. Środek odcinka musi znaleźć się na osi symetrii. Gdy punkt zostanie odpowiednio umieszczony, odcinek jest wyświetlany w jasnym kolorze.

G1-111-05-02_5.gif
Określają ilość wybranych pytań.

G1-111-05-02_6.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-05-02_7.gif
Resetuje test.

G1-111-05-02_8.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-05-02_9.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

G1-111-05-02_10.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów

G1-111-05-02

Tytuł: Figury symetryczne względem prostej.

Ćwiczenie: G3-111-16-01

Opis działania

Ćwiczenie jest Problemem znajdowania prostej względem której podane figury są symetryczne.

Na początku Użytkownik zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony o wybranie ilości pytań 5-20 domyślnie ustawioną na 5.

Program składa się z lewej strony – części graficznej, gdzie zaprezentowane są figury symetryczne. Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, ma przeciągnąć 2 punkty prostej wyznaczone miejsce, tak aby wskazane figury były symetryczne względem niej. Może również zmieniać położenie punktów klikając w linie siatki w ich pobliżu.

Użytkownik może użyć przycisku POMOCY, kosztuje go to jednak utratę połowy punktów. Funkcja ta wyświetla pomocniczą figurę przystającą względem szukanej prostej.

Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Podświetla się wtedy ona na zielono gdy jest prawidłowa, lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa.

W każdym momencie można użyć przycisku RESET, który kończy cały test bez podawania końcowego wyniku.

Punktacja

G3-111-16-01_1.gif


Elementy obsługi ćwiczenia

G3-111-16-01_2.gif
G3-111-16-01_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5

G3-111-16-01_4.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G3-111-16-01_5.gif
Kończy ćwiczenie

G3-111-16-01_6.gif
Przechodzi do następnego pytania (dostępne dopiero sprawdzeniu poprawności odpowiedzi)

G3-111-16-01_7.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla na zielono/czerwono

G3-111-16-01_8.gif
Wyświetla ilość uzyskanych punktów w ćwiczeniu

G3-111-16-01_9.gif
Zaznacza linie siatki

G3-111-16-01_10.gif
Zaznacza osie OX i OY wraz ze skalą na rysunku

G3-111-16-01_11.gif
Wyświetla figurę pomocniczą

G3-111-16-01

Tytuł: Symetria osiowa. Złożenie dwóch symetrii osiowych.

Ćwiczenie: G3-111-16-02

Opis działania

Ćwiczenie jest Pokazem prezentującym symetrię figur względem punktu oraz prostej.

Po lewej stronie okna znajduje się przedstawienie graficzne, wraz z ruchomym środkiem symetrii, osią symetrii oraz wierzchołkami figur. Po prawej natomiast krótkie wprowadzenie teoretyczne opis działania oraz kontrolery.

Przycisk Reset powoduje powrócenie postępu animacji na początek.

Elementy obsługi ćwiczenia

G3-111-16-02_1.gif
Zaznacza na rysunku odcinki łączące odpowiednie punty w symetrii względem prostej L1.

G3-111-16-02_2.gif
Zaznacza na rysunku odcinki łączące odpowiednie punkty w symetrii względem prostej L2.

G3-111-16-02_3.gif
Zaznacza na rysunku odcinki łączące odpowiednie punkty w symetrii względem punktu O1.

G3-111-16-02_4.gif
Przywraca postęp animacji na początek.

G3-111-16-02_5.gif
Losuje nową figurę.

G3-111-16-02_6.gif
Zaznacza siatkę pomocniczą na rysunku.

G3-111-16-02_7.gif
Zaznacza osie OX i OY wraz ze skalą na rysunku.

G3-111-16-02

Tytuł: Symetria osiowa. Trójkąty symetryczne względem osi układu współrzędnych.

Ćwiczenie: G3-111-17-01

Opis działania

Ćwiczenie jest Problemem znajdowania trójkąta symetrycznego do podanego względem osi układu współrzędnych.

Na początku Użytkownik zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony o wybranie ilości pytań 5-20, domyślnie ustawioną na 5.

Program składa się z części graficznej, gdzie zaprezentowany jest trójkąt oraz pogrubiona oś układu współrzędnych względem której Uczeń ma znaleźć trójkąt przystający. Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, ma przeciągnąć odpowiednie punkty na wyznaczone miejsce. Może również zmieniać ich położenie klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu.

Użytkownik może użyć przycisku Pomocy, kosztuje go to jednak utratę połowy punktów. Funkcja ta wyświetla linie pomocnicze między wierzchołkami figury podanej, a figury mającej być do niej symetryczną. Kiedy punkt jest ustawiony prawidłowo, linia zmienia kolor.

Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Podświetla się wtedy ona na zielono gdy jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy cały test bez podawania końcowego wyniku.

Punktacja

G3-111-17-01_1.gif


Elementy obsługi ćwiczenia

G3-111-17-01_2.gif
G3-111-17-01_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 5.

G3-111-17-01_4.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G3-111-17-01_5.gif
Kończy ćwiczenie.

G3-111-17-01_6.gif
Przechodzi do następnego pytania (dostępny dopiero po sprawdzeniu poprawności odpowiedzi).

G3-111-17-01_7.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla na zielono/czerwono.

G3-111-17-01_8.gif
Wyświetla ilość uzyskanych punktów w ćwiczeniu.

G3-111-17-01_9.gif
Zaznacza linie siatki.

G3-111-17-01_10.gif
Zaznacza osie OX i OY wraz ze skalą na rysunku.

G3-111-17-01_11.gif
Wyświetla linie pomocnicze.

G3-111-17-01