Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Planimetria

Planimetria

Symetrie

Tytuł: Symetria środkowa. Czworokąty symetryczne względem punktu.

Ćwiczenie: G1-111-05-03

Opis działania

Jest to program typu problem. Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć czworokąt symetryczny do czworokąta ABCD względem punktu (jednego z wierzchołków). W treści zadania są podane współrzędne punktów A, B, C, D.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po lewej znajduje się panel testu, po prawej przyciski kontrolne. Na górze panelu kontrolnego pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana. Seria zadań może liczyć od 5 do 20 pytań. Domyślnie jedna seria zadań składa się z 5 pytań.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, przemieszcza punkty przeciągając je na wyznaczone miejsce. Może również zmieniać położenie punktu klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu, którego współrzędne chce zmienić.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem bez podawania końcowego wyniku.

Punktacja

Za każdy poprawnie umieszczony punkt w układzie współrzędnych Użytkownik otrzymuje dwa punkty. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-05-03_1.gif
Zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-05-03_2.gif
Zostaną wyświetlone osie układu współrzędnych.

G1-111-05-03_3.gif
Wyświetli się obraz figury wyznaczonej przez punkty A1B1C1D1.

G1-111-05-03_4.gif
Przycisk uruchamiający tryb pomocy. Rysowane są odcinki łączące odpowiednie wierzchołki czworokąta oraz zaznaczany jest ich środek. Ciemne odcinki przemieszczają się podczas przesuwania punktów, a zaznaczony ich środek ułatwia odpowiednie ulokowanie punktu. Środek odcinka musi pokryć się ze środkiem symetrii. Gdy punkt zostanie odpowiednio umieszczony, odcinek jest wyświetlany w jasnym kolorze.

G1-111-05-03_5.gif
Określają liczbę wybranych pytań.

G1-111-05-03_6.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-05-03_7.gif
Resetuje test bez podawania końcowego wyniku.

G1-111-05-03_8.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-05-03_9.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono odpowiedzi poprawnej bądź na czerwono odpowiedzi błędnej.

G1-111-05-03_10.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie liczby zdobytych punktów.

G1-111-05-03

Tytuł: Symetria środkowa. Wskaż środek symetrii układu figur.

Ćwiczenie: G1-111-06-03

Opis działania

Jest to program typu problem. Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć położenie punktu S tak, aby narysowane figury były symetryczne  względem tego punktu.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po lewej znajduje się panel testu, po prawej przyciski kontrolne. Na górze panelu kontrolnego pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana. Seria zadań może zawierać od 5 do 20 pytań. Domyślnie jedna seria składa się z 5 pytań.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, przemieszcza punkt przeciągając go na wyznaczone miejsce. Można również zmieniać położenie punktu klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem bez podawania końcowego wyniku.

Punktacja

Za poprawne umieszczenie punktu Użytkownik otrzymuje dwa punkty. Skorzystanie z pomocy kosztuje jeden punkt. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-06-03_1.gif
Zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-06-03_2.gif
Zostaną wyświetlone osie układu współrzędnych.

G1-111-06-03_3.gif
Zostaną wyświetlone prowadnice przecinające się w punkcie S.

G1-111-06-03_4.gif
Opcja ta staje się aktywna, po wyświetleniu prowadnic. Przy prowadnicach pojawią się ramki z aktualnymi współrzędnymi.

G1-111-06-03_5.gif
Wyświetli się ramka z podpowiedzią.

G1-111-06-03_6.gif
Po skorzystaniu z pomocy przycisk ukrywa bądź ponownie wyświetla ramkę z podpowiedzią.

G1-111-06-03_7.gif
Określają liczbę wybranych pytań.

G1-111-06-03_8.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-06-03_9.gif
Resetuje test bez podawania wyniku.

G1-111-06-03_10.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-06-03_11.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono odpowiedzi poprawnej bądź na czerwono odpowiedzi błędnej.

G1-111-06-03_12.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

G1-111-06-03

Tytuł: Symetria osiowa. Czworokąty symetryczne względem prostej.

Ćwiczenie: G1-111-05-01

Opis działania

Jest to program typu problem. Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć czworokąt symetryczny do czworokąta ABCD względem prostej. W treści zadania są podane współrzędne punktów A, B, C, D.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana. Jedna seria zadań może liczyć od 5 do 20 pytań. Domyślnie jedna seria zadań składa się z 5 pytań.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, przemieszcza punkty przeciągając je na wyznaczone miejsce. Można również zmieniać położenie punktu klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu, którego współrzędne chce się zmienić.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

Punktacja

Za każdy poprawnie umieszczony punkt w układzie współrzędnych Użytkownik otrzymuje dwa punkty. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-05-01_1.gif
Zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-05-01_2.gif
Zostaną wyświetlone osie układu współrzędnych.

G1-111-05-01_3.gif
Wyświetli się obraz figury wyznaczonej przez punkty A1B1C1D1.

G1-111-05-01_4.gif
Przycisk uruchamiający tryb pomocy. Rysowane są odcinki łączące odpowiednie wierzchołki czworokąta oraz zaznaczany jest ich środek. Ciemne odcinki przemieszczają się podczas przesuwania punktów, a zaznaczony ich środek ułatwia odpowiednie ulokowanie punktu. Środek odcinka musi znaleźć się na osi symetrii. Gdy punkt zostanie odpowiednio umieszczony, odcinek jest wyświetlany w jasnym kolorze.

G1-111-05-01_5.gif
Określają liczbę wybranych pytań.

G1-111-05-01_6.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-05-01_7.gif
Resetuje test.

G1-111-05-01_8.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-05-01_9.gif
Wyświetla, które odpowiedzi zostały poprawnie udzielone przez podświetlenie na zielono odpowiedzi poprawnej bądź na czerwono odpowiedzi błędnej.

G1-111-05-01_10.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

G1-111-05-01

Tytuł: Symetria osiowa. Osie symetrii figury złożonej z dwóch okręgów.

Ćwiczenie: G1-111-07-02

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć położenie dwóch prostych, z których każda będzie osią symetrii figury złożonej z dwóch okręgów o tych samych promieniach.

Ekran dzieli się na dwie części. Po lewej znajduje się panel graficzny, po prawej przyciski kontrolne. Na górze panelu kontrolnego pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie składać się na jedną serię zadań. Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie i od tego momentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, przemieszcza punkty L1 i L oraz K1 i K przeciągając je na wybrane pozycje. Można również zmieniać położenie punktów klikając w obszarze pola wizualizacji. Wtedy do miejsca kliknięcia zostanie przesunięty najbliżej leżący punkt. Razem z przesuwaniem punktów przemieszczają się proste L1L i K1K. Współrzędne punktów L1, L, K1 i K mogą przybierać wyłącznie całkowite wartości.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów. W każdym momencie można użyć przycisku Reset.

Punktacja

Za poprawne umieszczenie obu prostych przyznawanych jest 5 punktów. Jeśli poprawnie zostanie wskazana tylko jedna prosta liczba przyznanych punktów wynosi 1. Jeśli wykorzystana będzie pomoc, to liczba punktów za poprawne wskazanie obu prostych wynosi 1 punkt. Nie są wtedy przyznawane punkty za wskazanie poprawne tylko jednej prostej.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-111-07-02_1.gif
Po zaznaczeniu tego pola zostaną wyświetlone linie siatki pomocniczej.

G1-111-07-02_2.gif
Zaznaczenie tego pola spowoduje wyświetlenie osi układu współrzędnych.

G1-111-07-02_3.gif
Pola wyboru, które stają się aktywne w trybie pomocy i pozwalają ustawić prostą K1K prostopadle lub równolegle do prostej L1L. Powoduje to blokowanie wzajemnego położenia prostych, przez co dalsze przesuwanie punktów L1 i L oraz K1 i K zachowuje ten układ. Zaznaczenie ostatniej pozycji powoduje, że proste mogą być swobodnie ustawiane w polu wizualizacji.

G1-111-07-02_4.gif
Wyświetlone zostaje okno objaśniające zasady pomocy, która polega na ułatwieniu umieszczania prostych tak, aby przechodziły przez środki okręgów. Jeśli środek okręgu leży na prostej, rozmiar obrazu punktu staje się większy. Zaznaczany też jest środek odcinka S1S2.

G1-111-07-02_5.gif
G1-111-07-02_6.gif
Określają liczbę wybranych pytań. Domyślnie seria liczy 5 pytań.

G1-111-07-02_7.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G1-111-07-02_8.gif
Resetuje test bez podawania końcowego wyniku.

G1-111-07-02_9.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

G1-111-07-02_10.gif
Wyświetla, czy odpowiedź została poprawnie udzielona przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

G1-111-07-02_11.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

G1-111-07-02

Tytuł: Figury symetryczne względem prostej.

Ćwiczenie: G3-111-16-01

Opis działania

Ćwiczenie jest Problemem znajdowania prostej względem której podane figury są symetryczne.

Na początku Użytkownik zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony o wybranie ilości pytań 5-20 domyślnie ustawioną na 5.

Program składa się z lewej strony – części graficznej, gdzie zaprezentowane są figury symetryczne. Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, ma przeciągnąć 2 punkty prostej wyznaczone miejsce, tak aby wskazane figury były symetryczne względem niej. Może również zmieniać położenie punktów klikając w linie siatki w ich pobliżu.

Użytkownik może użyć przycisku POMOCY, kosztuje go to jednak utratę połowy punktów. Funkcja ta wyświetla pomocniczą figurę przystającą względem szukanej prostej.

Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Podświetla się wtedy ona na zielono gdy jest prawidłowa, lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa.

W każdym momencie można użyć przycisku RESET, który kończy cały test bez podawania końcowego wyniku.

Punktacja

G3-111-16-01_1.gif


Elementy obsługi ćwiczenia

G3-111-16-01_2.gif
G3-111-16-01_3.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 5

G3-111-16-01_4.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G3-111-16-01_5.gif
Kończy ćwiczenie

G3-111-16-01_6.gif
Przechodzi do następnego pytania (dostępne dopiero sprawdzeniu poprawności odpowiedzi)

G3-111-16-01_7.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla na zielono/czerwono

G3-111-16-01_8.gif
Wyświetla ilość uzyskanych punktów w ćwiczeniu

G3-111-16-01_9.gif
Zaznacza linie siatki

G3-111-16-01_10.gif
Zaznacza osie OX i OY wraz ze skalą na rysunku

G3-111-16-01_11.gif
Wyświetla figurę pomocniczą

G3-111-16-01

Tytuł: Symetria osiowa. Złożenie dwóch symetrii osiowych.

Ćwiczenie: G3-111-16-02

Opis działania

Ćwiczenie jest Pokazem prezentującym symetrię figur względem punktu oraz prostej.

Po lewej stronie okna znajduje się przedstawienie graficzne, wraz z ruchomym środkiem symetrii, osią symetrii oraz wierzchołkami figur. Po prawej natomiast krótkie wprowadzenie teoretyczne opis działania oraz kontrolery.

Przycisk Reset powoduje powrócenie postępu animacji na początek.

Elementy obsługi ćwiczenia

G3-111-16-02_1.gif
Zaznacza na rysunku odcinki łączące odpowiednie punty w symetrii względem prostej L1.

G3-111-16-02_2.gif
Zaznacza na rysunku odcinki łączące odpowiednie punkty w symetrii względem prostej L2.

G3-111-16-02_3.gif
Zaznacza na rysunku odcinki łączące odpowiednie punkty w symetrii względem punktu O1.

G3-111-16-02_4.gif
Przywraca postęp animacji na początek.

G3-111-16-02_5.gif
Losuje nową figurę.

G3-111-16-02_6.gif
Zaznacza siatkę pomocniczą na rysunku.

G3-111-16-02_7.gif
Zaznacza osie OX i OY wraz ze skalą na rysunku.

G3-111-16-02

Tytuł: Symetria osiowa. Trójkąty symetryczne względem osi ukłˆadu współˆrzędnych.

Ćwiczenie: G3-111-17-01

Opis działania

Ćwiczenie jest problemem znajdowania trójkąta symetrycznego do podanego względem osi układu współrzędnych.

Na początku Użytkownik zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony o wybranie liczby pytań 5-20, domyślnie ustawionej na 5.

Program składa się z części graficznej, gdzie zaprezentowany jest trójkąt oraz pogrubiona oś układu współrzędnych względem której Uczeń ma znaleźć trójkąt przystający. Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, ma przeciągnąć odpowiednie punkty na wyznaczone miejsce. Może również zmieniać ich położenie klikając w linie siatki w pobliżu tego punktu.

Użytkownik może użyć przycisku pomocy, kosztuje go to jednak utratę połowy punktów. Funkcja ta wyświetla linie pomocnicze między wierzchołkami figury podanej, a figury mającej być do niej symetryczną. Kiedy punkt jest ustawiony prawidłowo, linia zmienia kolor.

Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Podświetla się wtedy ona na zielono gdy jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy cały test bez podawania końcowego wyniku.

Punktacja

G3-111-17-01_1.gif


Elementy obsługi ćwiczenia

G3-111-17-01_2.gif
G3-111-17-01_3.gif
Wybiera liczbę pytań w teście, domyślnie ustawioną na 5.

G3-111-17-01_4.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

G3-111-17-01_5.gif
Kończy ćwiczenie.

G3-111-17-01_6.gif
Przechodzi do następnego pytania (dostępny dopiero po sprawdzeniu poprawności odpowiedzi).

G3-111-17-01_7.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla na zielono/czerwono.

G3-111-17-01_8.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu.

G3-111-17-01_9.gif
Zaznacza linie siatki.

G3-111-17-01_10.gif
Zaznacza osie OX i OY wraz ze skalą na rysunku.

G3-111-17-01_11.gif
Wyświetla linie pomocnicze.

G3-111-17-01