Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Wielokąty i okręgi

Wielokąty i okręgi

Wielokąt opisany na okręgu

Tytuł: Kwadrat wpisany i opisany na okręgu. Obliczanie pola kwadratów.

Ćwiczenie: G3-100-09-03

Opis działania

Jest to interaktywny pokaz przedstawiający obliczanie pola kwadratu wpisanego i opisanego na okręgu.

Ekran wizualizacji dzieli się na dwie strony. Po lewej stronie znajduje się interaktywny panel graficzny, natomiast po prawej, opis teoretyczny. Użytkownik, przeciągając wyróżnione punkty, może zmieniać długość promienia i obracać kwadraty wokół środka symetrii. Opis teoretyczny jest podzielony na dwie zakładki. Rozwiązanie intuicyjne przedstawione w pierwszej zakładce jest poparte rozwiązaniem arytmetycznym w drugiej zakładce.

Elementy obsługi ćwiczenia

Pierwotnie na ekranie widnieje opis zadania. Ulokowany jest on w ramce w górnej części panelu wizualizacji. Aby elementy interaktywne stały się aktywne należy wyłączyć opis tematu zadania. Do tego celu służy pole wyboru:
G3-100-09-03_1.gif


Aby umożliwić zaobserwowanie figury, która jest przedmiotem obliczeń można użyć suwaka, w celu zmiany jej koloru.
G3-100-09-03_2.gif


Pole wyboru Siatka i osie symetrii pozwala załączyć siatkę wartości oraz obraz osi symetrii kwadratów, zawierających ich przekątne. Pozwala to łatwiej kontrolować obracanie figur.

G3-100-09-03_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku pozwala przywrócić stan początkowy panelu wizualizacji ćwiczenia.

G3-100-09-03

Tytuł: Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym.

Ćwiczenie: G2-100-07-01

Opis działania

Jest to program typu pokaz. Użytkownik zapozna się z twierdzeniem o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg.

Ekran wizualizacji dzieli się na dwie zakładki. Przełączanie pomiędzy zakładkami następuje poprzez kliknięcie w wybraną zakładkę.

W każdej zakładce znajduje się interaktywny pokaz, w którym można zmieniać położenie punktów A i B na okręgu oraz długość promienia r. W pierwszej zakładce jest widoczne twierdzenie o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg i twierdzenie odwrotne do niego. W zakładce Dowód opisany jest dowód twierdzenia o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg.

G2-100-07-01

Tytuł: Sześciokąt foremny opisany na okręgu.

Ćwiczenie: G3-100-09-04

Opis działania

Jest to program typu gra. Użytkownik ma za zadanie połączyć odcinek z jego długością.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po prawej znajduje się panel testu, po lewej przyciski kontrolne.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana. Seria może liczyć od 1 do 20 pytań. Domyślnie ustawiona jest wartość 20 pytań. Po wybraniu liczby pytań należy określić poziom trudności zadań. W zadaniach łatwych podana jest długość promienia okręgu wpisanego, natomiast w zadaniach trudnych losowana jest długość dowolnego odcinka.

Po wybraniu liczby pytań i stopnia trudności można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań i stopnia trudności jest nieaktywny.

Użytkownik, trzymając lewy przycisk myszki, łączy odcinki z podanymi długościami. Za każde prawidłowe dopasowanie można otrzymać 1 punkt.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

Elementy obsługi ćwiczenia

G3-100-09-04_1.gif
G3-100-09-04_2.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań. Domyślną wartością jest 20.

G3-100-09-04_3.gif
Przyciski wyboru stopnia trudności zadań.

G3-100-09-04_4.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G3-100-09-04_5.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

G3-100-09-04_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

G3-100-09-04_7.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

G3-100-09-04_8.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

G3-100-09-04

Tytuł: Własności okręgu. Zastosowanie do konstrukcji trójkąta prostokątnego.

Ćwiczenie: G2-100-07-04

Opis działania

Jest to interaktywny pokaz przedstawiający konstrukcję trójkąta prostokątnego dla danych przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Ekran wizualizacji dzieli się na dwie strony. Po lewej stronie znajduje się interaktywny panel graficzny, natomiast po prawej opis konstrukcji. Użytkownik może zmieniać długość danych odcinków przeciągając jeden z końców odcinka. Wraz z postępem pokazu pojawia się komentarz opisujący konstrukcję krok po roku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-100-07-04_1.gif
Steruje postępem pokazu. Użytkownik może użyć suwaka lub przycisków.
G2-100-07-04