Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Pojęcie funkcji

Pojęcie funkcji

Przekształcenia wykresów funkcji

Tytuł: Przekształcenia wykresów funkcji, odpowiedniki opracji arytmetycznych.

Ćwiczenie: L1-120-04-09

Opis działania

Ćwiczenie polega na przekształcaniu wykresu funkcji f(x) w układzie współrzędnych.

W głównym oknie ćwiczenia znajdują się: panel z opisem poszczególnych przekształceń, układ współrzędnych z narysowaną funkcją f(x) oraz wybranym jej przekształceniem oraz przyciski wyboru przekształcenia.

Opis klawiszy



L1-120-04-09_1.gif
Odbija symetrycznie wykres funkcji f(x) względem osi OX.

L1-120-04-09_2.gif
Odbija symetrycznie wykres funkcji f(x) względem osi OY.

L1-120-04-09_3.gif
Odbija symetrycznie wykres funkcji f(x) względem punktu (0, 0).

L1-120-04-09_4.gif
Przesunie wykres funkcji f(x) o a jednostek w prawo lub o a jednostek w lewo.

L1-120-04-09_5.gif
Przesunie wykres funkcji f(x) o a jednostek w dół lub o a jednostek w górę.

L1-120-04-09_6.gif
Przesunie wykres funkcji f(x) o wektor [p, q].

L1-120-04-09_7.gif
Odbija symetrycznie, względem osi OX, część wykresu funkcji f(x) leżącą pod osią OX.

L1-120-04-09_8.gif
Odbija symetrycznie, względem osi OY, część wykresu funkcji f(x) leżącą po prawej stronie osi OY.

L1-120-04-09_9.gif
Generuje nową funkję.

L1-120-04-09_10.gif
Pozwala wyświetlić lub ukryć fykres funkcji f(x).
L1-120-04-09_11.gif
Pozwala wyświetlić lub ukryć fykres funkcji po przekształceniu.
L1-120-04-09_12.gif
L1-120-04-09_13.gif
Suwaki p i q są aktywne tylko dla okreśłonych przekształceń.

L1-120-04-09

Tytuł: Wykres funkcji przesuniętej wzdłˆuż osi x i y.

Ćwiczenie: L1-040-12-03

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu dopasuj elementy, które sprawdza czy Użytkownik potrafi dopasować wzór do wykresu funkcji.

W puli jest 5 typów funkcji oraz 4 wykresy, w każdym zadaniu losowany jest jeden z typów. Zadaniem jest dopasowanie jednego z 5 wzorów funkcji do 4 dostępnych wykresów.  

Na wstępie należy wybrać liczbę pytań, która domyślnie ustawiono na 10 i kliknięciem na przycisk rozpocząć serię pytań.

Użytkownik kliknięciem na wzór funkcji wybiera odpowiedź i przesuwa ją na wybrane miejsce, drugim kliknięciem zostawią wzór funkcji na wybranej pozycji pod wykresem.

Po ustawieniu wyników można przejść do następnego pytania. Po wstawieniu wszystkich odpowiedzi pod wykresami, aktywny staje się przycisk Sprawdź. Po jego kliknięciu oznaczane są odpowiedzi prawidłowe na zielono, zaś nieprawdłowo na czerwono. Po ostatnim pytaniu w wybranej serii pojawia się  komentarz o liczbie zdobytych punktów w tej serii pytań.

Punktacja

L1-040-12-03_1.gif


Użycie pomocy obniża liczbę zdobytych punktów o 1.



Elementy obsługi świczenia

L1-040-12-03_2.gif
L1-040-12-03_3.gif
Wybiera liczbę pytań w danym teście.

L1-040-12-03_4.gif
Rozpoczyna test.

L1-040-12-03_5.gif
Resetuje test w dowolnym momencie.

L1-040-12-03_6.gif
Pozwala przejść do następnego pytania.

L1-040-12-03_7.gif
Sprawdza poprawność zaznaczonych odpowiedzi.

L1-040-12-03_8.gif
Usuwa 1 nieprawidłowy z 5 podanych wzorów funkcji.

L1-040-12-03_9.gif
Podsumowywuje wyniki testu. Staje się aktywny po  rozwiązaniu ostatniego zadania.

L1-040-12-03

Tytuł: Przekształcenia wykresów funkcji liczbowych.

Ćwiczenie: L1-040-16-01

Opis działania

Jest to program typu Dopasuj elementy. Sprawdza czy Użytkownik potrafi dopasować wzór do wykresu funkcji. W puli jest 5 typów funkcji oraz 4 wykresy, w każdym zadaniu losowany jest jeden z typów. Za zadanie Użytkownik ma dopasowanie jednego z 5 wzorów funkcji do 4 dostępnych wykresów. Użytkownik na wstępie musi wybrać ilość zadań, która domyślnie ustawiona jest na 10. Użytkownik kliknięciem wybiera odpowiedź i przesuwa ją na odpowiednie miejsce, drugim kliknięciem zostawią ją tam. Po ustawieniu wyników można przejść do NASTĘPNEGO PYTANIA. Jeśli nie jest się pewnym odpowiedzi można je sprawdzić fukcją SPRAWDŹ, która wyświetla nam prawidłowe odpowiedzi na zielono, zaś nieprawdłowo na czerwono. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów w tej serii pytań.

Punktacja

L1-040-16-01_1.gif
Użycie pomocy zmniejsza liczbę uzyskanych punktów o 1.

Elementy obsługi ćwiczenia

Ilość pytań w serii:

L1-040-16-01_2.gif
Wybiera ilość pytań w danym teście.
L1-040-16-01_3.gif
Rozpoczyna test.
L1-040-16-01_4.gif
Resetuje test w dowolnym momencie.
L1-040-16-01_5.gif
Pozwala przejść do następnego pytania.
L1-040-16-01_6.gif
Prawdza poprawność zaznaczonych odpowiedzi.
L1-040-16-01_7.gif
Usuwa 1 nieprawidłowy z 5 podanych wzorów funkcji.
L1-040-16-01_8.gif
Podsumowywuje wyniki testu.
L1-040-16-01

Tytuł: Wykresy funkcji. Szczególne punkty wykresu po przekształceniach.

Ćwiczenie: L1-040-16-02

Opis działania

W ćwiczeniu tym Użytkownik ma za zadnie wyznaczyć szczególne punkty wykresu funkcji po jej przekształceniu.

Na górze ekranu znajduje się treść zadania. Odpowiedź należy wprowadzić w aktywne pola znajdujące się na dole ekranu ćwiczenia. Aby odpowiedź została uznana za poprawną należy uzupełnić wszystkie pola. Ćwiczenie składa się z jednej serii zadań zawierającej 12 pytań.

Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi wyświetli się komunikat informujący o jej poprawności oraz wyświetlający poprawną odpowiedź. Jeżeli udzielona odpowiedź była prawidłowa komunikat będzie wyświetlony na zielono, jeżeli błędna - na czerwono.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-040-16-02_1.gif
Po jego naciśnięciu następuje sprawdzenie udzielonej odpowiedzi. Pojawi się komunikat informujący o jej poprawności.

L1-040-16-02_2.gif
Generuje nową treść zadania.

L1-040-16-02_3.gif
Zostaje wyświetlone okno z pomocą, w którym można ustawić funkcję f(x) zgodnie z warunkami zadania. W pomocy dostępne są także przekształcenia funkcji f(x) takie, jak: wartość bezwzględna funkcji, odbicie względem osi przesunięcie o wektor.

L1-040-16-02

Tytuł: Funkcja logarytmiczna. Przesunięcie wykresu o wektor.

Ćwiczenie: L3-062-13-01

Opis działania

W prezentacji jest wyznaczany wzór funkcji logarytmicznej na podstawie translacji o wybrany wektor.

W panelu, po prawej stronie, wyświetlany jest aktualny wzór funkcji. Poniżej są widoczne informacje dotyczące translacji o wektor. Zmiana wartości parametrów a, p i q powoduje zmianę wykresu funkcji oraz zmianę współrzędnych wektora. Dodatkowo zmieniając w układzie  współrzędnych położenie wyróżnionego punktu  modyfikujemy parametry p i q.

Elementy obsługi ćwiczenia

L3-062-13-01_1.gif
Suwak powoduje zmianę wartości parametru a.

L3-062-13-01_2.gif
Suwak powoduje zmianę wartości parametru p.

L3-062-13-01_3.gif
Suwak powoduje zmianę wartości parametru q.

L3-062-13-01

Tytuł: Funkcja wykładnicza. Przesunięcie wykresu o wektor.

Ćwiczenie: L3-061-10-01

Opis działania

W prezentacji jest wyznaczany wzór funkcji wykładniczej, której wykres powstał na podstawie translacji o wybrany wektor. W panelu, po prawej stronie, wyświetlany jest aktualny wzór funkcji. Poniżej są widoczne informacje dotyczące translacji o wektor. Zmiana wartości parametrów a, p, i q powoduje zmianę wykresu funkcji oraz zmianę współrzędnych wektora.

Elementy obsługi ćwiczenia.

L3-061-10-01_1.gif
Suwak powoduje zmianę wartości parametru a, który przyjmuje tylko określone wartości.
L3-061-10-01_2.gif
Suwak powoduje zmianę wartości parametru p, współrzędnej x wektora translacji.
L3-061-10-01_3.gif
Suwak powoduje zmianę wartości parametru q, współrzędnej y wektora translacji.
L3-061-10-01

Tytuł: Własności hiperboli. Wzór i wykres krzywej przesuniętej o wektor.

Ćwiczenie: L3-070-01-01

Opis działania

Jest to pokaz mający na celu zaprezentowanie własności hiperboli. Panel sterowania po prawej stronie zawiera trzy suwaki pozwalające na wybór wartości parametrów a, p i q, od których zależy wykreślana funkcja. Poniżej wyświetlany jest wzór w postaci kanonicznej i ogólnej dla danych parametrów w funkcji homograficznej. Następnie wyświetlona dziedzina i zbiór wartości danej funkcji oraz jej podstawowe własności.  Po lewej stronie widoczny jest wykres funkcji dla określonych parametrów.

Elementy obsługi ćwicznienia.

L3-070-01-01_1.gif
Zmienia wartości parametru q.
L3-070-01-01_2.gif
Zmienia wartości parametru a.
L3-070-01-01_3.gif
Zmienia wartości parametru p.
L3-070-01-01