Gambit Centrum Oprogramowania i Szkoleń Sp. z o.o.

Jest to ćwiczenie typu pokaz. Ma on na celu wizualizację rozwiązań równania kwadratowego niezupełnego.

W ćwiczeniu można modyfikować parametry jednomianu kwadratowego i równocześnie z dokonywanymi modyfikacjami wyświetlane są jego parametry. Suwak o nazwie Parabola pozwala zmieniać współczynnik a paraboli:

Suwak o nazwie Prosta pozwala zmieniać położenie prostej poziomej o równaniu y = m, przecinającej parabolę lub nie mającą z nią punktów wspólnych w zależności od wartości parametrów a i m.

W trakcie zmiany parametrów a lub m zaznaczane są punkty przecięcia paraboli i prostej oraz ich współrzędne na osi x, czyli rozwiązania równania:

Podczas zmiany parametru a w lewym górnym rogu rysunku wyświetlany jest zmieniający się opis przeciwdziedziny funkcji, a w polach informacyjnych pojawiają się opisy własności paraboli w zależności od wartości tego parametru.

Elementy obsługi ćwiczenia

Resetuje pokaz przywracając początkowe wartości parametrów a = 1, m = 7.

Zmienia wartości parametru a.

Zmienia wartości parametru m.

Zaznacza miejsce punktów przecięcia prostej i paraboli.

Wyświetla aktualną postać równania ax²=m, po podstawieniu bieżących wartości pod a i m.

Wypisuje wzór prostej.

Wyświetla na wykresie opis współrzędnych x punktów przecięcia prostej i paraboli.

Pozwala zmieniać skok wartości parametru a, dając wybór pomiędzy wartością 1 i

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Jednomian kwadratowy. Wzór jednomianu przechodzącego przez wybrany punkt.

Ćwiczenie: L1-051-07-02 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu pokaz. Ma on na celu wizualizację paraboli przechodzącej przez początek układu współrzędnych oraz wybrany punkt P.

Po uruchomieniu ćwiczenia wyświetlany jest układ współrzędnych z zaznaczonym punktem P(1,1) oraz parabolą przechodząca przez ten punkt i początek układu współrzędnych.

Kliknięcie myszką w dowolnym miejscu układu umieszcza punkt P w tym miejscu oraz rysuje parabolę przechodzącą przez początek układu współrzędnych i ten punkt. Punkt P może być też przesuwany myszką w obrębie układu współrzędnych.

W panelu tekstowym, którego położenie zmienia się w zależności od położenie paraboli, wyświetlana jest informacja o sposobie wyliczenia wzoru paraboli w zależności od punktu P.

Elementy obsługi ćwiczenia

Resetuje wszelkie zmiany i powraca do wyglądu początkowego.

Zmienia położenie wzoru paraboli.

Wyświetla/chowa linie siatki układu współrzędnych.

Wyświetla/chowa wzór paraboli.

Wyświetla/chowa panel opisu rysunku.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Jednomian kwadratowy. Dziedzina i parzystość.

Ćwiczenie: L1-051-07-03 (dostępne bezpłatnie)

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem. Po uruchomieniu ćwiczenia wyświetlany jest układ współrzędnych. Zaznaczony jest punkt P(1,1) oraz parabola przechodząca przez ten punkt i początek układu współrzędnych. Punkt P nie może leżeć na osi x ani na osi y.

Kliknięcie myszą w dowolnym punkcie układu współrzędnych umieszcza tam punkt P oraz rysuje parabolę przechodzącą przez początek układu współrzędnych i punkt P. Punkt P może być też przesuwany myszką.

W panelu tekstowym, którego położenie zmienia się w zależności od położenie paraboli, wyświetlana jest informacja o postaci równania paraboli.

Dodatkowo można uruchomić pokaz w środowisku ćwiczenia, pozwalający zaobserwować własności związane z dziedziną i zbiorem wartości oraz parzystością funkcji. Po wyborze jednej z dwóch pierwszych opcji aktywacji pokazu (pozycja ostatnia wyłącza dodatkowe elementy ćwiczenia) aktywny staje się suwak zmieniający wartość x i położenie punktu na osi odciętych. Zmiana położenia tego punktu pozwala obserwować zbiór wartości funkcji (Dziedzina/Przeciwdziedzina) lub ilustrację własności parzystości (Parzystość/ Różnowartościowość). Podczas obserwacji zagadnień związanych z parzystością i różnowatościowością zaznaczenie pola Przybliżenie dziesiętne powoduje wyświetlanie wartości funkcji w formie przybliżenia dziesiętnego, a nie ułamków.

Elementy obsługi ćwiczenia

Uruchomia dodatkowy pokaz.

Wyświetla/ukrywa linie siatki.

Wyświetla/ukrywa wzór paraboli.

Wyświetla/ukrywa panel opisu.

Zmienia położenie wzoru paraboli.

Przywraca pokaz do stanu początkowego.

Zmienia postęp animacji.

Zamienia ułamki na przybliżenie dziesiętne.

zaloguj się aby uruchomić ćwiczenie

Tytuł: Jednomian kwadratowy. Monotoniczność, miejsce zerowe.

Ćwiczenie: L1-051-07-04

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu Pokaz. Po uruchomieniu ćwiczenia wyświetlany jest układ współrzędnych. Zaznaczony jest punkt P(1,1) oraz parabola przechodząca przez ten punkt i początek układu współrzędnych. Punkt P nie może leżeć na osi x ani na osi y. Kliknięcie myszą w dowolnym punkcie układu współrzędnych umieszcza punkt tam P oraz rysuje parabolę przechodzącą przez początek układu współrzędnych i punkt P. Punkt P może być też przesuwany myszką. W panelu tekstowym, którego położenie zmienia się w zależności od położenie paraboli, wyświetlana jest informacja o postaci równania paraboli. Dodatkowo można uruchomić pokaz w środowisku ćwiczenia, pozwalający zaobserwować własności związane z dziedziną i zbiorem wartości oraz parzystością funkcji. Po wyborze jednej z dwóch pierwszych opcji aktywacji pokazu (pozycja ostatnia wyłącza dodatkowe elementy ćwiczenia) aktywny staje się suwak zmieniający wartość x i położenie punktu na osi odciętych. Zmiana położenia tego punktu pozwala obserwować zbiór wartości funkcji (Dziedzina/Przeciwdziedzina) lub ilustrację własności parzystości (Parzystość/Różnowartościowość). Podczas obserwacji zagadnień związanych z parzystością i różnowatościowością zaznaczenie pola Przybliżenie dziesiętne powoduje wyświetlanie wartości funkcji w formie przybliżenia dziesiętnego, a nie ułamków.