Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Ciągi liczbowe

Ciągi liczbowe

Granica ciągu liczbowego*

Tytuł: Granica ciągu. Ilustracja definicji granicy ciagu.

Ćwiczenie: L2-090-04-01

Opis działania

Jest to ćwiczenie pokazowe, wprowadzające podstawowe pojęcia związane z definicją granicy ciągu. Po uruchomieniu ćwiczenia można przełączać pokaz między siedmioma zakładkami. Każda z nich pozwala analizować inną klasę ciągów.

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-090-04-01_1.gif
Przycisk pozwala wygenerować nowe parametry ciągu w wybranej klasie.

L2-090-04-01_2.gif
Domyślnie na wykresie ciągu pokazane są tylko jego wyrazy. Zaznaczenie tego pola wyświetla poziomą prostą, która symbolizuje granicę ciągu.

L2-090-04-01_3.gif
Zaznaczenie tego pola wyświetla pas o szerokości 2ε wokół granicy ciągu. Wyrazy ciągu, które leżą w tym pasie rysowane są ciemnym kolorem. Wyrazy, które nie mieszczą się w przedziale o szerokości 2ε wokół granicy ciągu zaznaczane są kolorem czerwonym i symbol punktu jest większy.

L2-090-04-01_4.gif
Zaznaczenie tego pola wyświetla opis przedziału o szerokości 2ε wokół granicy ciągu. Pojawiają się etykiety g-ε i g+ε, których położenie może być przesuwane za pomocą suwaków.

L2-090-04-01_5.gif
L2-090-04-01_6.gif
Suwaki pozwalające przesuwać etykiety opisu w poziomie, oraz rozsuwać je względem siebie, w celu zwiększenia przejrzystości rysunku.

L2-090-04-01_7.gif
Zaznaczenie tego pola pozwala wyświetlić odcinki łączące punkty odpowiadające kolejnym wyrazom ciągu z osią x, w celu łatwiejszego odczytania wartości zmiennej n. Niezależnie od tego numer wyrazu ciągu wyświetlany jest po najechaniu wskaźnikiem myszy na wybrany punkt.

L2-090-04-01_8.gif
Przycisk pozwala wykasować nastawy elementów sterujących wyświetlaniem prezentacji granicy ciągu. Przywracane są nastawy początkowe.

L2-090-04-01_9.gif
Pola wyboru liczby wyrazów ciągu pokazywanych na wykresie.

Lupa - powiększanie fragmentu wykresu

Lupa jest narzędziem pozwalającym powiększyć wybrany fragment wykresu. Po jej załączeniu w narożnikach pola powiększeń zaznaczonego w kolorze żółtym, pojawiają się cztery ikony. Każda z nich pozwala przesuwać jeden bok pola powiększeń, co symbolizują strzałki na ikonach. Po ustawieniu zakresu pola powiększeń należy zaznaczyć pole wyboru Lupa. Spowoduje to wyświetlenie powiększenia wybranego fragmentu wykresu.

Elementy obsługi lupy

L2-090-04-01_10.gif
Załączanie obrazu powiększenia wybranego fragmentu.

L2-090-04-01_11.gif
Ustawianie obszaru do powiększenia. Po zaznaczeniu tego przycisku wyświetlane są pierwotne granice obszaru, który będzie podlegał powiększeniu.
L2-090-04-01_12.gif
Ikony umieszczone w narożnikach obszaru lupy, pozwalające zmieniać jego zakres.

L2-090-04-01_13.gif
Kasowanie ustawień obszaru lupy powiększającej i przywracanie ustawień początkowych.

L2-090-04-01