Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste

Potęgi

Tytuł: Potęgowanie potęgi. Szeregowanie liczb zapisanych w formie potęgi.

Ćwiczenie: G2-020-04-03

Opis działania

Program sprawdza czy Użytkownik potrafi ustawić liczby, w postaci potęg liczb będących potęgami tej samej wielkości, w kolejności rosnącej lub malejącej. Użytkownik na wstępie dokonuje wyboru ilości pytań, która będzie mu zadana. W górnej części ekranu znajdują się przyciski do kontroli działań w programie. Poniżej mamy odpowiedzi i miejsce w nierówności, gdzie należy je umieścić. Użytkownik kliknięciem wybiera odpowiedź i przesuwa ją na odpowiednie miejsce, drugim kliknięciem zostawią ją tam. Po skompletowaniu odpowiedzi należy sprawdzić jej poprawność, aby przejść do następnego pytania. Jeżeli dana nierówność między wstawionymi liczbami zachodzi, jest ona podświetlona na zielono, w przeciwnym przypadku na czerwono. W razie napotkania problemów z rozwiązaniem zadań można uzyskać POMOC, przedstawia ona wtedy potęgi o tej samej podstawie. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów w tej serii pytań.

Punktacja

G2-020-04-03_1.gif

Opis klawiszy

Ilość pytań w serii:
G2-020-04-03_2.gif
Dokonuje wyboru ilości zadań wykonywanych przez Użytkownika w ćwiczeniu, domyślnie ustawiona na 10
G2-020-04-03_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
G2-020-04-03_4.gif
Resetuje ćwiczenie.
G2-020-04-03_5.gif
Przechodzi do kolejnego pytania, aktywny dopiero po sprawdzeniu poprawności rozwiązań.
G2-020-04-03_6.gif
Sprawdza poprawność nierówności.
G2-020-04-03_7.gif
Zmienia wszystkie podstawy potęgi na tą samą liczbę.
G2-020-04-03_8.gif
Kończy ćwiczenie i wyświetla wynik po zakończeniu ostatniego zadania.
G2-020-04-03

Tytuł: Porządkowanie liczb, przez ich przynależność do zbioru liczbowego.

Ćwiczenie: L2-061-03-01

Opis działania

Kosze opisane są nazwami podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych. Należy określić do którego podzbioru należy wyświetlona liczba. Należy przeciągnąć tę liczbę do odpowiedniego kosza. Do wyboru są cztery kosze.

W ćwiczeniu generowane są kolejne liczby, które wybierane są losowo. W oparciu o ich wartość należy zdecydować do jakiego zbioru należą oraz przeciągnąć za pomocą myszy do odpowiedniego kosza.

Liczby umieszczone w koszach są wyświetlane w różnych kolorach w zależności od tego czy zostały wrzucone do odpowiedniego kosza. Jeśli liczba znalazła się w prawidłowym koszu to jest ona wyświetlana w kolorze zielonym. Gdy kosz był błędnie wybrany, liczba jest wyświetlana w kolorze czerwonym.

Masz do dyspozycji dwa poziomy pomocy. Po kliknięciu na przycisk pomocy liczba koszy wśród, których zawarty jest prawidłowy kosz ograniczona jest do trzech, a następnie do dwóch.

Jeżeli odpowiesz poprawnie bez pomocy otrzymasz 3 punkty. Poprawna odpowiedź po skorzystaniu z pomocy pozwala na zdobycie tylko dwóch lub jednego punktu, w zależności od tego na jakim stopniu pomocy nastąpiła dobra odpowiedź.

Elementy obsługi ćwiczenia

Zestaw przycisków dostępnych poniżej panelu wizualizacji pozwala na następujące operacje:

L2-061-03-01_1.gif
Wybór liczby pytań w jednej serii zadań. Domyślną wartością jest 10.

L2-061-03-01_2.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna serię zadań.

L2-061-03-01_3.gif
Kasuje stan ćwiczenia przywracając początkowe ustawienia.

L2-061-03-01_4.gif
Przycisk pomocy, którego rolą jest wygenerowanie podpowiedzi, która polega na zmniejszeniu liczby możliwych do wyboru koszy o jeden.

L2-061-03-01_5.gif
Przycisk ten pojawia się po zakończonej serii zadań. Pozwala wyświetlić podsumowanie zdobytych punktów.

L2-061-03-01

Tytuł: Porównywanie potęg o tych samych podstawach i różnych wykładnikach.

Ćwiczenie: G2-020-05-02

Opis działania

Jest to ćwiczenie w formie testu, w którym generowane są pary liczb zapisanych jako potęgi, a zadaniem jest wstawić pomiędzy nie odpowiedni znak nierówności < lub >.

Zadania generowane są w formie serii złożonej z kilku zestawów pytań. Zestaw zawiera sześć pytań, w których należy wstawić znak nierówności. Jedna seria zadań może zawierać od 1 do 10 zestawów pytań. Domyślnie seria liczy 10 zestawów zadań, ale wartość domyślna może być zmieniona przed rozpoczęciem ćwiczenia.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytań i odpowiedzi po prawej. Pod każdą parą liczb, zapisanych w postaci potęg, dostępne są dwa przyciski:
G2-020-05-02_1.gif
Dla każdej pary liczb należy kliknąć odpowiedni przycisk, aby powstała nierówność była prawdziwa.

Po wskazaniu znaku nierówności dla każdej z par liczb konieczne jest sprawdzenie poprawności udzielonych odpowiedzi, przed przejściem do kolejnego pytania. Po kliknięciu na przycisk sprawdzania, panel wyświetlania pary liczb podświetla się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest ona błędna. Za poprawną odpowiedź przyznawany jest 1 punkt, za niepoprawną 0.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-020-05-02_2.gif
G2-020-05-02_3.gif
Wybór ilości zestawów pytań w jednej serii zadań. Domyślnie generowanych jest 10 zestawów po sześć pytań.

G2-020-05-02_4.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G2-020-05-02_5.gif
Przycisk pozwala wygenerować następny zestaw pytań w serii.

G2-020-05-02_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel wyświetlanej pary liczb na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

G2-020-05-02_7.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

G2-020-05-02_8.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

G2-020-05-02

Tytuł: Potęga o wykładniku rzeczywistym. Jak inaczej można zapisać tę liczbę?

Ćwiczenie: L2-061-03-03

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu problemowego. Należy w nim wskazać prawidłową wartość wyświetlonej liczby. Generowane liczby są różnymi kombinacjami zapisu potęgowego i iloczynów potęg.

Po uruchomieniu ćwiczenia należy wybrać liczbę pytań, która będzie składać się na jedną serię zadań. Domyślnie seria liczy 10 pytań. Udzielenie odpowiedzi polega na kliknięciu jednego z przycisków z podanym wynikiem.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie znajdują oraz pole pytania i odpowiedzi po prawej. W panelu odpowiedzi się cztery przyciski pozwalające wskazać prawidłowy wynik.

Elementy obsługi ćwiczenia

L2-061-03-03_1.gif
L2-061-03-03_2.gif
Wybiera liczbę pytań w teście, domyślnie ustawiona na 10.



L2-061-03-03_3.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

L2-061-03-03_4.gif
Przycisk pozwala wygenerować następne pytanie w serii.

L2-061-03-03_5.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

L2-061-03-03_6.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

L2-061-03-03

Tytuł: Potęgi. Potęga o wykładniku całkowitym. Porządkowanie liczb zapisanych w formie potęgi.

Ćwiczenie: G2-020-07-07

Opis działania

Program sprawdza czy poprawnie zostały uszeregowane liczby, w postaci potęg o wykładniku clkowitym ujemnym. Użytkownik na wstępie dokonuje wyboru ilości pytań, która będzie mu zadana. W górnej części ekranu znajdują się przyciski do kontroli działań w programie. Poniżej mamy odpowiedzi i miejsce w nierówności, gdzie należy je umieścić. Użytkownik kliknięciem wybiera odpowiedź i przesuwa ją na odpowiednie miejsce, drugim kliknięciem zostawią ją tam. Po skompletowaniu odpowiedzi należy sprawdzić jej poprawność, co jest warunkiem przejść do następnego pytania. Jeżeli dana nierówność między wstawionymi liczbami zachodzi, jest ona podświetlona na zielono, w przeciwnym przypadku na czerwono. W razie napotkania problemów z rozwiązaniem zadań można uzyskać POMOC, przedstawia ona wtedy potęgi o dodatnich wykładnikach. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów w tej serii pytań.

Punktacja

G2-020-07-07_1.gif

Elementy obsługi ćwiczenia

Ilość pytań w serii:
G2-020-07-07_2.gif
Dokonuje wyboru ilości zadań wykonywanych przez Użytkownika w ćwiczeniu, domyślnie ustawiona na 10.
G2-020-07-07_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
G2-020-07-07_4.gif
Resetuje ćwiczenie.
G2-020-07-07_5.gif
Przechodzi do kolejnego pytania, aktywny dopiero po sprawdzeniu poprawności rozwiązań.
G2-020-07-07_6.gif
Sprawdza poprawność nierówności.
G2-020-07-07_7.gif
Zmienia wszystkie podstawy potęgi na tą samą liczbę.
G2-020-07-07_8.gif
Kończy ćwiczenie i wyświetla wynik po zakończeniu ostatniego zadania.
G2-020-07-07

Tytuł: Potęgi. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Porządkowanie liczb zapisanych w formie potęgi.

Ćwiczenie: G2-020-07-08

Opis działania

Program sprawdza uporządkowanie liczb, w postaci potęg o wykładniku całkowitym. Użytkownik na wstępie dokonuje wyboru ilości pytań, która będzie mu zadana. W górnej części ekranu znajdują się przyciski do kontroli działań w programie. Poniżej mamy odpowiedzi i miejsce w nierówności, gdzie należy je umieścić. Użytkownik kliknięciem wybiera odpowiedź i przesuwa ją na odpowiednie miejsce, drugim kliknięciem zostawią ją tam. Po skompletowaniu odpowiedzi należy sprawdzić jej poprawność, co  jest warunkiem przejścia do następnego pytania. Jeżeli dana nierówność między wstawionymi liczbami zachodzi, jest ona podświetlona na zielono, w przeciwnym przypadku na czerwono. W razie napotkania problemów z rozwiązaniem zadań można uzyskać POMOC, przedstawia ona wtedy potęgi o dodatnich wykładnikach. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów w tej serii pytań.

Punktacja

G2-020-07-08_1.gif

Elementy obsługi ćwiczenia

Ilość pytań w serii:
G2-020-07-08_2.gif
Dokonuje wyboru ilości zadań wykonywanych przez Użytkownika w ćwiczeniu, domyślnie ustawiona na 10
G2-020-07-08_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
G2-020-07-08_4.gif
Resetuje ćwiczenie.
G2-020-07-08_5.gif
Przechodzi do kolejnego pytania, aktywny dopiero po sprawdzeniu poprawności rozwiązań.
G2-020-07-08_6.gif
Sprawdza poprawność nierówności.
G2-020-07-08_7.gif
Zmienia wszystkie podstawy potęgi na tą samą liczbę.
G2-020-07-08_8.gif
Kończy ćwiczenie i wyświetla wynik po zakończeniu ostatniego zadania.
G2-020-07-08

Tytuł: Potęga o wykładniku wymiernym.

Ćwiczenie: L1-010-16-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym potęgę o wykładniku wymiernym. Na planszy głównej znajduje się wstęp teoretyczny. Poniżej jest przykład, który można modyfikować za pomocą suwaków w dolnej części okna.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-16-01_1.gif
Zmienia wartość podstawy potęgi.
L1-010-16-01_2.gif
zmienia wartość licznika wykładnika potęgi w skali od 1 do 5
L1-010-16-01_3.gif
zmienia wartość mianownika wykładnika potęgi na 2 lub 3
L1-010-16-01

Tytuł: Potęga liczby nieujemnej o wykładniku wymiernym. Obliczanie potęg.

Ćwiczenie: L1-010-16-02

Opis działania

W ćwiczeniu tym Użytkownik ma za zadanie obliczyć potęgę liczby nieujemnej o wykładniku wymiernym.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po prawej znajduje się panel ćwiczenia, po lewej przyciski kontrolne. W ekranie wizualizacji pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera ilość pytań, jaka będzie mu zadana.

Po wybraniu ilości pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny.

Po najechaniu kursorem myszki na liczbę pojawi się jej rozkład na czynniki pierwsze. Aby wprowadzić odpowiedź należy nacisnąć wyróżnione pole, wtedy pojawi się kalkulator, za pomocą którego należy wpisać odpowiedź.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów.

Punktacja

Za każdą poprawnie udzieloną odpowiedź można otrzymać jeden punkt. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-16-02_1.gif
Określają ilość wybranych pytań.

L1-010-16-02_2.gif
Zmienia sposób wyświetlania liczby w potędze o wykładniku wymiernym na potęgę liczby pod pierwiastkiem.

L1-010-16-02_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

L1-010-16-02_4.gif
Resetuje ćwiczenie bez podawania wyniku.

L1-010-16-02_5.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

L1-010-16-02_6.gif
Sprawdza, czy udzielona odpowiedź jest poprawna przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

L1-010-16-02_7.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

L1-010-16-02

Tytuł: Własności potęg o wykładnikach wymiernych.

Ćwiczenie: L1-010-16-03

Opis działania

Jest to pokaz prezentujący własności potęg o wykładnikach wymiernych.

Użytkownik wybiera własność, a następnie może modyfikować wybrany przykład wybierając wartości podstaw lub zmieniając suwakami wartość wykładnika.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-16-03_1.gif
L1-010-16-03_2.gif
L1-010-16-03_3.gif
L1-010-16-03_4.gif
L1-010-16-03_5.gif
Przyciski wyboru odpowiedniej własności. Po zaznaczeniu danej własności można zmieniać wartości podstaw i/lub wykładników w przykładzie.

L1-010-16-03_6.gif
L1-010-16-03_7.gif
Zmieniają wartość podstaw a i b.

L1-010-16-03_8.gif
Zmienia wartość wykładnika x.

L1-010-16-03_9.gif
Zmienia wartość wykładnika y.

L1-010-16-03_10.gif
Ułamki w wykładnikach zostaną skrócone/uproszczone.

L1-010-16-03_11.gif
Po jego naciśnięciu zaznaczone opcje zostaną zresetowane.

L1-010-16-03