Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Funkcja liniowa

Funkcja liniowa

Wzór prostej

Tytuł: Postać kierunkowa równania prostej. Prosta przechodząca przez dwa punkty.

Ćwiczenie: L1-120-01-06

Opis działania

W pokazie tym zaprezentowano w jaki sposób znaleźć prostą przechodzącą przez dwa dane punkty A i B. Program generuje punkty tak, że odcinek AB nigdy nie jest równoległy do którejś z osi. Użytkownik może wybrać, czy punkt leży na osi OX, OY lub poza osiami układu współrzędnych. Po wybraniu położenia punktu i naciśnięciu odpowiedniego przycisku program wyświetli ogólny wzór funkcji liniowej, następnie wstawi współrzędne punktów A i B do wzoru i przejdzie do rozwiązania układu równań metodą przeciwnych współczynników. Na dole ekranu pojawi się rozwiązanie. Użytkownik może wygenerować wykres prostej klikając na odpowiedni przycisk.

Elementy obsługi ćwiczenia

PopupMenu[A(0, k), k ≠0,A(0, k), k ≠0 A(k, 0), k ≠ 0 A(k, l), k ≠ 0, l ≠ 0]
Wybranie położenia punktu A.
L1-120-01-06_1.gif
Wyświetla wzór ogólny prostej w postaci kierunkowej.
L1-120-01-06_2.gif
Wstawia współrzędne punktu A w miejsce x i y.
L1-120-01-06_3.gif
Wstawia współrzędne punktu B w miejsce x i y.
L1-120-01-06_4.gif
Wyświetla układ równań.
L1-120-01-06_5.gif
Wyświetla rozwiązanie układu równań.
L1-120-01-06_6.gif
Wyświetla równanie prostej i przedstawia ją na wykresie.   
L1-120-01-06_7.gif
Generuje nowe współrzędne punktów A i B.   
L1-120-01-06

Tytuł: Wzór funkcji liniowej o określonym nachyleniu do osi x.

Ćwiczenie: L1-050-05-01

Opis działania

Jest to pokaz bazujący na własnościach funkcji liniowej. Własności te są utrwalane poprzez rozwiązanie postawionego problemu. Zadanie polega na wyznaczeniu parametru m tak aby prosta przechodząca przez dany punkt A i punkt B o współrzędnych (m, 2m) była nachylona do osi OX pod kątem 30, 45 lub 60 stopni.

Ekran wizualizacji dzieli się na dwie strony. Po lewej jest treść postawionego zadania i opis odpowiedzi. Po prawej znajduje się wykres, punkty A i B oraz przechodząca przez nie prosta. Punkt B ma pozycję o podanych współrzędnych, ale za pomocą suwaka można go przesuwać. Dziedzina suwaka to liczby całkowite z przedziału <-10, 10>, z wyłączeniem wartości współrzędnych punktu A.

W przypadku 30 i 60 stopni do dziedziny suwaka dodana jest poprawna wartość m, która nie jest tu liczbą całkowitą. Przy wyświetlaniu jej wartości zaokrąglana jest do dwóch miejsc po przecinku.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-050-05-01_1.gif
Zmienia wartości parametru m.

L1-050-05-01_2.gif
Generuje nowy punkt A i kąt nachylenia prostej do osi x.

L1-050-05-01

Tytuł: Równanie prostej w pięciu postaciach.

Ćwiczenie: L1-120-02-05

Opis działania

W pokazie zostały zaprezentowane różne postacie równania prostej.

Ekran jest podzielony na pięć zakładek: - Postać kierunkowa, - Postać ogólna, - Postać parametryczna, - Postać skalarna, - Postać odcinkowa.

W każdej zakładce jest opisana inna postać równania prostej. W zakładkach Postać kierunkowa, Postać skalarna i Postać odcinkowa oprócz opisu teoretycznego znajdują się przykładowe zadania związane z prostą przedstawioną w określonej postaci.

Użytkownik przełącza się między zakładkami przez kliknięcie na wybraną zakładkę.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-120-02-05_1.gif
Generuje nowe liczby w przykładach.

L1-120-02-05