Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Potęgowanie

Potęgowanie

Potęga o wykładniku naturalnym

Tytuł: Potęga o wykładniku naturalnym. Potęga liczby wymiernej.

Ćwiczenie: G2-020-01-01

Opis działania

Jest to pokaz ilustrujący potęgowanie liczb wymiernych o wykładniku naturalnym. Pokaz składa się z czterech stron, między którymi nawigacja  odbywa się poprzez wybór odpowiedniej zakładki umieszczonej w górnej części panelu ćwiczenia. Na pierwszej stronie znajdują się podstawowe informacje na temat potęgowania. Ta część jest statyczna, jedynie najechanie kursorem na pierwszy wzór powoduje pokazanie się  objaśnień do niego. Druga strona sterowana jest przez guziki, którymi można wybrać wartość podstawy i wykładnika potęgi. Poniżej nich znajduje się graf ilustrujący działanie potęgowania dla wybranych wartości. Na stronie trzeciej znajdują się guziki do wybrania ilości potęg. Aby rozpocząć zadanie należy kliknąć przycisk NOWY UŁAMEK, a następnie interesującą Użytkownika liczbę potęg. Poniżj przycisku pojawią się wtedy obliczone potęgi, odpowiednio zaznaczone kolorami na osi liczbowej. W tej części dostępny jest przycisk do obliczania potęg w przypadku pominięcia nawiasu. Strona czwarta obrazuje potęgowanie liczb ujemnych. Można wybrać zarówno podstawę, jak i wykładnik potęgi. Dodatkowo w tej części znajduje się pole wyboru służące do określenia, czy potęgowana liczba ujemna ma być w nawiasie. Poniżej wyświetlone są wyniki działań, które odpowiednimi kolorami zaznaczone  są na osi liczbowej. W Stronach 2-4 w prawym górnym rogu znajduje się przycisk służący do resetowania wykonanych działań.

Elementy obsługi ćwiczenia.

G2-020-01-01_1.gif
Resetuje obliczenia.
G2-020-01-01_2.gif
G2-020-01-01_3.gif
Wybiera wartość podstawy potęgi.
G2-020-01-01_4.gif
Wybiera wartość wykładnika potęgi. Ilość dostępnych wykładników zmienia się w zależności od wybrane podstawy.
G2-020-01-01_5.gif
G2-020-01-01_6.gif
Wybiera wartość wykładnika potęgi.
G2-020-01-01_7.gif
Wybiera nową wartość potęgowanego ułamka.
G2-020-01-01_8.gif
Pokazuje jaki byłby wynik działania gdy Użytkownik zapomni o nawiasie.
G2-020-01-01_9.gif
G2-020-01-01_10.gif
Zmienia wartość wykładnika
G2-020-01-01_11.gif
Pokazuje jakby wyglądało działanie w przypadku, gdyby minus znajdował się poza nawiasem.
G2-020-01-01_12.gif
Wybiera odpowiednią wartość podstawy potęgi.
G2-020-01-01

Tytuł: Potęga o wykładniku naturalnym. Znak potęgi liczby wymiernej.

Ćwiczenie: G2-020-01-02

Opis działania

W ćwiczeniu należy dokonać wyboru czy liczba należy do zbioru liczb ujemnych czy dodatnich.

Na górnym panelu ćwiczenia widnieje wybór liczby zadań w jednym cyklu, pasek jest aktywny tylko w czasie wykonywania pierwszego zadania. Obok znajduje się przycisk Reset pozwalający skasować dotychczasowe odpowiedzi oraz zadania i rozpocząć ćwiczenie od początku. Przycisk jest aktywny po wykonaniu pierwszego zadania czyli po przejściu do następnego zadania.

W głównym oknie ćwiczenia znajduje się panel z 10 kołami, na których wypisane są losowo generowane potęgi liczb wymiernych. Poniżej  znajdują się dwa pola odpowiedzi, dla liczb ujemnych i nieujemnych. Po prawej stronie panelu znajduje się opis ćwiczenia oraz przyciski sterujące przebiegiem ćwiczenia.

Zadaniem Użytkownika jest przeniesienie wszystkich kół z potęgami do odpowiedniego prostokąta odpowiedzi. Przenoszenie odbywa się za pomocą myszki. Należy złapać odpowiednie koło i przeciągnąć do wybranego prostokąta.

Po ustawieniu wszystkich kół z potęgami przycisk Sprawdź sprawdza poprawność udzielonych odpowiedzi. Jeśli Uczeń nie przeniósł wszystkich kół na prostokąty, te które leżą poza nimi będą traktowane jako błędne odpowiedzi. Prawidłowo przyporządkowana liczba zmienia kolor na zielony. Jeśli odpowiedź jest błędna przyjmuje kolor czerwony. Po sprawdzeniu odpowiedzi nie ma już możliwości zmiany położenia kół, przycisk Sprawdź przestaje być aktywny. W celu wylosowania kolejnego zestawu 10 liczb należy użyć przycisku Następne zadanie, który staje się aktywny po sprawdzeniu odpowiedzi. Po sprawdzeniu ostatniego zadania ostatniego zadania z cyklu przycisk ten przenosi Ucznia na stronę z historią odpowiedzi.

 

Punktacja

Każda poprawna odpowiedź to jeden punkt.
 

Historia odpowiedzi

Na stronie z historią odpowiedzi widnieje sumaryczna liczba punktów zdobytych w cyklu zadań oraz tabela historii odpowiedzi. W pierwszej kolumnie znajduje się numer zadania, następnie wylosowana potęga, odpowiedź ucznia oraz prawidłowa odpowiedź. Wiersze tabeli mają kolor zielony w przypadku udzielenia prawidłowej odpowiedzi oraz kolor czerwony w przypadku odpowiedzi błędnej. Jeśli koło nie zostało umieszczone w żadnym z prostokątów, to w kolumnie odpowiedzi widnieje napis Brak odpowiedzi.
 

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-020-01-02_1.gif
Wybiera liczbę pytań zadanych Użytkownikowi.
 
G2-020-01-02_2.gif
Resetuje cały zestaw. Działa dopiero po rozpoczęciu ćwiczenia.
 
G2-020-01-02_3.gif
Sprawdza poprawność wykonanego zadania. Wymagane jest sprawdzenie, aby przejść do następnego pytania.
 
G2-020-01-02_4.gif
Przechodzi do następnego pytania, staje się aktywny po sprawdzeniu odpowiedzi.
 
G2-020-01-02_5.gif
Wartości, które trzeba przyporządkować do zbioru liczb dodatnich bądź ujemnych
 
G2-020-01-02_6.gif
Rozpoczyna następny zestaw ćwiczeń.
 
G2-020-01-02