Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste

Liczby naturalne i całkowite

Tytuł: Liczby naturalne i całkowite.

Ćwiczenie: L1-010-01-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym zbiory liczb naturalnych i całkowitych.

Użytkownik przełącza pokaz pomiędzy zakładkami przez kliknięcie na jedną z nich.

W pierwszej zakładce są przedstawione liczby naturalne i całkowite. Zaznaczając pole wyboru na początku wiersza można na osi liczbowej zobaczyć podzbiór wybranego zbioru liczb. Suwak w dolnej części panelu pozwala zmieniać zakres wyświetlanego podzbioru.

W następnych dwóch zakładkach prezentowane są własności liczb naturalnych i całkowitych.

Na ostatniej planszy jest przedstawiona oś liczbowa wraz z zaznaczonymi liczbami naturalnymi. Po najechaniu myszką na wybraną liczbę wyświetli się informacja na jej temat, jej podstawowe własności: liczba pierwsza lub złożona, parzystość, dzielniki, wielokrotności.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-01-01_1.gif
Wyświetla planszę ze zbiorami liczb naturalnych i całkowitych, oraz wyświetla na osi liczbowej fragment wybranego zbioru, pozwalając na zmianę zakresu wyświetlanego podzbioru.

L1-010-01-01_2.gif
Wyświetla planszę poświęconą podzielności liczb naturalnych i definiującą pojęcie wielokrotności. Pozwala testować podzielność wprowadzonych liczb naturalnych.

L1-010-01-01_3.gif
Wyświetla planszę wprowadzającą pojęcie liczby pierwszej. Możliwe jest wprowadzanie liczb celem sprawdzenia czy są one liczbami pierwszymi. Dla liczb złożonych wyświetlana jest lista jej podzielników. W ćwiczeniu można testować nawet 15-cyfrowe liczby.

L1-010-01-01_4.gif
Wyświetla planszę z własnościami zbioru liczb całkowitych, definiowana jest podzielność oraz parzystość liczb całkowitych.

L1-010-01-01_5.gif
Wyświetla planszę z osią liczbową, gdzie po najechaniu wskaźnikiem myszy na punkt oznaczający liczbę, wyświetlane są własności tej liczby.

L1-010-01-01

Tytuł: Zapis liczb dających okreś˜loną resztę przy dzieleniu przez inną liczbę.

Ćwiczenie: L1-010-01-02

Opis działania

Jest to ćwiczenie polegające na określeniu ogólnego formatu liczb, które przy dzieleniu przez a dają resztę b. W odpowiedzi należy wybrać jeden z czterech szablonów odpowiedzi oraz wprowadzić dane liczbowe.

Po wyborze liczby pytań należy rozpocząć ćwiczenie kliknięciem na odpowiedni przycisk. Domyślnie liczba pytań ustawiona jest na 10.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz elementy treści ćwiczenia po prawej. Po kliknięciu na pole edycji, w dolnej części w panelu odpowiedzi wyświetla się moduł klawiatury ekranowej, za pomocą którego można wprowadzić wymagane wartości liczbowe.

Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Panel odpowiedzi podświetla się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawany jest 1 punkt. Za odpowiedź błędną nie są przyznawane punkty.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem bez podawania końcowego wyniku i przywraca jego stan początkowy.

Elementy obsługi ćwiczenia.

Ilość pytań w serii:

L1-010-01-02_1.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 10.

L1-010-01-02_2.gif
Rozpoczyna ćwiczenie wyświetlając pierwsze pytanie.

L1-010-01-02_3.gif
Generuje kolejne pytanie, wyświetlając nową liczbę naturalną słownie w formie liczebnika.

L1-010-01-02_4.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono, gdy odpowiedź była poprawna lub czerwono, gdy była błędna.

L1-010-01-02_5.gif
Przerywa ćwiczenie przywracając jego stan początkowy. Kasowane są liczniki i zawartość modułu historii.

L1-010-01-02_6.gif
Podsumowuje ćwiczenie wyświetlając ilość uzyskanych punktów.

L1-010-01-02

Tytuł: Rozkład liczby na czynniki pierwsze.

Ćwiczenie: L1-010-01-03

Opis działania

Ćwiczenie jest prezentacją na temat liczb złożonych i ich rozkładu na czynniki pierwsze. Ćwiczenie zawiera dwa niezależne panele, które mogą być przełączane za pomocą przycisków:
L1-010-01-03_1.gif
L1-010-01-03_2.gif


Na pierwszym panelu poza podstawową definicją, zawarty jest przykład rozkładu liczby na czynniki. Liczba może być zmieniana kliknięciem na przycisk:
L1-010-01-03_3.gif


Drugi panel, to sterowany przyciskami pokaz rozkładu liczby na czynniki pierwsze. Ten sam opisany powyżej przycisk pozwala zmieniać wartość liczby, która generowana jest losowo z określonego podzbioru liczb naturalnych.

Kolejne kroki rozkładu liczby wyświetlane są po kliknięciu na jeden z przycisków, sterujących pokazem.
L1-010-01-03_4.gif
Kolejne przyciski wykonują następujące operacje:
L1-010-01-03_5.gif


W polu obok przycisków nawigacyjnych pojawia się komentarz do każdej czynności obliczeniowej, która ma być wykonana w danym kroku.

L1-010-01-03

Tytuł: Liczby naturalne. Rozkład liczby na czynniki pierwsze.

Ćwiczenie: L1-010-01-04

Opis działania

Jest to ćwiczenie polegające na zapisaniu podanej liczby w formie iloczynu czynników pierwszych.

Po uruchomieniu ćwiczenia należy wybrać liczbę pytań oraz zakres generowanych liczb. Domyślnie liczba pytań ustawiona jest na 10. Możliwy jest wybór jednego z trzech zakresów liczb. Im większe liczby są generowane tym większa jest liczba punktów do zdobycia za każde pytanie. Po dokonaniu wyboru zakresu liczb i liczby pytań można rozpocząć ćwiczenie.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz elementy treści ćwiczenia po prawej. Po kliknięciu na polu edycji, w dolnej części panelu z treścią ćwiczenia wyświetla się moduł klawiatury ekranowej, za pomocą którego można wprowadzić wartość liczbową. Jedno pole edycji to jedna liczba w rozkładzie na czynniki. Liczba czynników może być zmieniana podczas udzielania odpowiedzi lub można skorzystać z opcji podpowiedzi liczby czynników, ale to jest związane z utratą jednego punktu, w razie udzielenia poprawnej odpowiedzi. W trybie pomocy można też wyświetlić wszystkie liczby pierwsze, które mieszczą się w wybranym zakresie generowanych liczb.

Po wpisaniu odpowiedzi konieczne jest sprawdzenie jej poprawności przed przejściem do kolejnego pytania. Przycisk sprawdzania odpowiedzi staje się aktywny, gdy wszystkie pola edycji są wypełnione, czyli wprowadzone zostały wszystkie czynniki. Panel odpowiedzi podświetla się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest nieprawidłowa. Za poprawną odpowiedź przyznawane są 2, 4 lub 6 punktów, w zależności od wybranego zakresu liczb. Jeśli prawidłowa odpowiedź został udzielona po skorzystaniu z pomocy, to odpowiednio przyznawanych jest 1,3 lub 5 punktów. Za odpowiedź błędną nie są przyznawane punkty.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem bez podawania końcowego wyniku i przywraca jego stan początkowy.

Elementy obsługi ćwiczenia.

Ilość pytań w serii:

L1-010-01-04_1.gif
Wybiera ilość pytań w teście, domyślnie ustawiona na 10.

Wybierz zakres liczb:

L1-010-01-04_2.gif
Wybór zakresu generowanych liczb. Z każdym zakresem wiąże się inna liczba punktów przyznawanych za dobrą odpowiedź.

L1-010-01-04_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie wyświetlając pierwsze pytanie.

L1-010-01-04_4.gif
Generuje kolejne pytanie, wyświetlając nową liczbę naturalną słownie w formie liczebnika.

L1-010-01-04_5.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel odpowiedzi na zielono, gdy odpowiedź była poprawna lub czerwono, gdy była błędna.

L1-010-01-04_6.gif
Przerywa ćwiczenie przywracając jego stan początkowy. Kasowane są liczniki i zawartość modułu historii.

L1-010-01-04_7.gif
Podsumowuje ćwiczenie wyświetlając ilość uzyskanych punktów.

W trakcie pracy z ćwiczeniem można wpływać na liczbę pól edycji czyli liczbę czynników w rozkładzie na czynniki pierwsze.
L1-010-01-04_8.gif
W pierwszym przypadku, wyświetlana jest liczba pól edycji zgodna z prawidłową liczbą czynników i możliwy jest podgląd wykazu liczb pierwszych z wybranego zakresu liczb, gdyż aktywny staje się przycisk:
L1-010-01-04_9.gif


W przypadku drugim, liczbę pól edycji ustala użytkownik i może ją zmieniać w trakcie udzielania odpowiedzi na dane pytanie. Aktywny staje się suwak pozwalający zmieniać liczbę czynników od 2 do 12. W tym trybie za prawidłową odpowiedź można uzyskać największą liczbę punktów.

L1-010-01-04

Tytuł: Cechy podzielności. NWD - największy wspólny dzielnik.

Ćwiczenie: L1-010-02-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym cechy podzielności wybranych liczb naturalnych oraz NWD. Użytkownik przełącza się pomiędzy zakładkami przez kliknięcie na wybraną zakładkę. W pierwszej zakładce są przedstawione cechy podzielności liczb naturalnych. Po najechaniu myszką na liczbę wyświetli się cecha podzielności. W drugiej zakładce znajduje się definicja NWD oraz opis wyznaczania NWD. W ostatniej zakładce Użytkownik może zobaczyć, na przykładach, jak wyznacza się NWD danych liczb.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-02-01_1.gif
Wyświetla planszę z cechami podzielności liczb naturalnych.
L1-010-02-01_2.gif
Wyświetla planszę z definicją NWD.
L1-010-02-01_3.gif
Wyświetla planszę z pokazem wyznaczania NWD.
L1-010-02-01_4.gif
Zmienia wartość pierwszej liczby.
L1-010-02-01_5.gif
Zmienia wartość drugiej liczby.
L1-010-02-01

Tytuł: Największy wspólny dzielnik. Obliczanie NWD.

Ćwiczenie: L1-010-02-02

Opis działania

Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć NWD wskazanych liczb.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po prawej znajduje się panel ćwiczenia, po lewej przyciski kontrolne. W ekranie wizualizacji pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera liczbę pytań, jaka będzie mu zadana.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny.

Po naciśnięciu wyróżnionego pola pojawi się kalkulator, za pomocą którego należy wpisać odpowiedź. Aby zobaczyć rozkład podanej liczby na czynniki pierwsze wystarczy najechać na daną liczbę kursorem myszki.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów.

Punktacja

Za każdą poprawnie udzieloną odpowiedź można otrzymać jeden punkt. Za błędnie udzielną odpowiedź Użytkownik nie otrzymuje punktów. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-02-02_1.gif
Określają ilość wybranych pytań.

L1-010-02-02_2.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

L1-010-02-02_3.gif
Resetuje ćwiczenie bez podawania wyniku.

L1-010-02-02_4.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

L1-010-02-02_5.gif
Sprawdza, czy udzielona odpowiedź jest poprawna przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

L1-010-02-02_6.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

L1-010-02-02

Tytuł: Wyznaczanie NWW, czyli najmniejszej wspólnej wielokrotności.

Ćwiczenie: L1-010-03-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem prezentującym obliczanie NWW. Użytkownik przełącza się pomiędzy zakładkami przez kliknięcie na wybraną zakładkę. W pierwszej zakładce znajduje się definicja NWW oraz opis wyznaczania NWW. W ostatniej zakładce Użytkownik może zobaczyć, na przykładach, jak wyznacza się NWW danych liczb.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-03-01_1.gif
Wyświetla planszę z definicją NWW.
L1-010-03-01_2.gif
Wyświetla planszę z pokazem wyznaczania NWW.
L1-010-03-01_3.gif
Zmienia wartość pierwszej liczby.
L1-010-03-01_4.gif
Zmienia wartość drugiej liczby.
L1-010-03-01

Tytuł: Najmniejsza wspólna wielokrotność. Obliczanie NWW.

Ćwiczenie: L1-010-03-02

Opis działania

Użytkownik ma za zadanie wyznaczyć NWW wskazanych liczb.

Ekran dzieli się na dwie strony. Po prawej znajduje się panel ćwiczenia, po lewej przyciski kontrolne. W ekranie wizualizacji pojawia się treść zadania.

Użytkownik wybiera ilość pytań, jaka będzie mu zadana.

Po wybraniu ilości pytań można zacząć ćwiczenie, również od tego momentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny.

Po naciśnięciu wyróżnionego pola pojawi się kalkulator, za pomocą którego należy wpisać odpowiedź. Aby zobaczyć rozkład podanej liczby na czynniki pierwsze wystarczy najechać na daną liczbę kursorem myszki.

Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o ilości zdobytych punktów.

Punktacja

Za każdą poprawnie udzieloną odpowiedź można otrzymać jeden punkt. Za błędnie udzielną odpowiedź Użytkownik nie otrzymuje punktów. Nie ma możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

L1-010-03-02_1.gif
Wybór liczby pytań, na które trzeba będzie odpowiedzieć.

L1-010-03-02_2.gif
Wybór stopnia trudności zadań. Stopnie trudności różnią się zakresem generowanych liczb.

L1-010-03-02_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.

L1-010-03-02_4.gif
Resetuje ćwiczenie bez podawania wyniku.

L1-010-03-02_5.gif
Po udzieleniu i sprawdzeniu odpowiedzi przechodzi do następnego pytania.

L1-010-03-02_6.gif
Sprawdza, czy udzielona odpowiedź jest poprawna przez podświetlenie na zielono lub na czerwono.

L1-010-03-02_7.gif
Przycisk pojawia się przy ostatnim pytaniu w serii. Jego naciśnięcie powoduje podsumowanie zdobytych punktów.

L1-010-03-02