Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Równania, nierówności i układy równań

Równania, nierówności i układy równań

Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne

Tytuł: Proporcja.

Ćwiczenie: G1-060-02-01

Opis działania

Ćwiczenie jest pokazem zagadnień związanych z pojęciem proporcji. W górnej części panelu wizualizacji podane są podstawowe pojęcia oraz wprowadzone są definicje.

W dolnym panelu pokazana jest proporcja, dla której wybrane współczynniki mogą być zmieniane za pomocą suwaków. Przekształcone równanie proporcji do postaci równości iloczynów wyrazów skrajnych i środkowych pojawia się po zaznaczeniu pola wyboru.

Ustawione za pomocą suwaków wartości parametrów są wyświetlane na zróżnicowanym tle, co pozwala łatwo je odróżnić i zinterpretować w równaniach.

G1-060-02-01

Tytuł: Wielkości wprost proporcjonalne.

Ćwiczenie: G1-060-02-02

Opis działania

Ćwiczenie jest prezentacją na temat wielkości wprost proporcjonalnych. W panelu wizualizacji podane są definicje oraz przykłady wielkości wprost proporcjonalnych.

Umieszczony na dole panelu wizualizacji suwak zmienia wartość jednej z proporcjonalnych wielkości. Wartość parametru jest wyświetlana na wyróżnionym polu. Zmieniając położenie suwaka można obserwować zmianę obu proporcjonalnych wielkości.

Elementy obsługi ćwiczenia

Współczynnik proporcjonalności jest początkowo niewidoczny. Występuje tylko w formie opisu słownego. Aby wyświetlić jego wartość w podanych wzorach należy zaznaczyć pole wyboru w prawym dolnym rogu panelu wizualizacji.

G1-060-02-02_1.gif
Zaznaczenie tego pola powoduje wyświetlenie współczynnika proporcjonalności.

G1-060-02-02_2.gif
Przycisk pozwala przejść do następnego przykładu wielkości. W ćwiczeniu dostępnych jest 10, cyklicznie przełączanych przykładów.

G1-060-02-02

Tytuł: Wielkości odwrotnie proporcjonalne.

Ćwiczenie: G1-060-02-04

Opis działania

Ćwiczenie jest prezentacją na temat wielkości odwrotnie proporcjonalnych. W panelu wizualizacji podane są definicje oraz przykłady wielkości odwrotnie proporcjonalnych.

Umieszczony na dole panelu wizualizacji suwak zmienia wartość jednej z wielkości. Wartość tego parametru jest wyświetlana na wyróżnionym polu. Zmieniając położenie suwaka można obserwować zmianę obu wielkości.

Elementy obsługi ćwiczenia

Współczynnik proporcjonalności jest początkowo niewidoczny. Występuje tylko w formie opisu słownego. Aby wyświetlić jego wartość w podanych wzorach należy zaznaczyć pole wyboru w prawym dolnym rogu panelu wizualizacji.

G1-060-02-04_1.gif
Zaznaczenie tego pola powoduje wyświetlenie współczynnika proporcjonalności.

G1-060-02-04_2.gif
Przycisk pozwala przejść do następnego przykładu wielkości. W ćwiczeniu dostępne są 4, cyklicznie przełączane przykłady.

W centralnym panelu znajdują się pola przełączania formy wyświetlania wielkości liczbowych.

G1-060-02-04_3.gif
Kliknięcie na jednym z tych elementów załącza wyświetlanie liczb w formie ułamków zwykłych lub liczb dziesiętnych. Przełączanie formy wyświetlania można wybierać niezależnie dla każdej z odwrotnie proporcjonalnych wielkości.

G1-060-02-04

Tytuł: Zastosowanie proporcji w obliczeniach procentowych

Ćwiczenie: G1-070-06-03

Opis działania

Jest to interaktywny pokaz uczący rozwiązywać zadania z procentami z wykorzystaniem proporcji.

Na wstępie Użytkownik za pomocą jednego z trzech przycisków wybiera typ zadania:

-obliczanie k% danej liczby a, -obliczanie liczby, której k% wynosi a, -obliczanie jakim procentem liczby a jest liczba b.

Następnie w ekranie wizualizacji pojawiają się pola do wpisania danych - dodatnich liczb całkowitych. Po ich uzupełnieniu Użytkownik może przejść do rozwiązania krok po kroku wybranego przypadku.

W każdym momencie może wrócić do ekranu startowego i wybrać inny typ zadania.

 

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-070-06-03_1.gif
Przejście do rozwiązania zadania.
 
G1-070-06-03_2.gif
Powrót do menu wyboru typu zadania.
 
G1-070-06-03

Tytuł: Wielokąty. Obliczanie długości boków wielokąta.

Ćwiczenie: G1-070-07-02

Opis działania

Jest to pokaz ilustrujący obliczanie długości boków wielokąta o danym obwodzie i stosunku boków.

Z lewej strony panelu wyświetla się polecenie do zadania, rysunek, a poniżej stosunek długości boków oraz obwód wielokąta. Po prawej stronie znajduje się opis teoretyczny do zadania.

W dolnej części lewego panelu znajduje się przycisk do losowania nowego wielokąta.

Wielokąty są losowane spośród:

- trójkątów, - czworokątów, - pięciokątów, - sześciokątów.

Liczby określające stosunek boków są mniejsze bądź równe 5. Obwód, to wielokrotność ich sumy z przedziału <10,100>.

Elementy obsługi ćwiczenia

G1-070-07-02_1.gif
Generuje nowy wielokąt wraz z obwodem.

G1-070-07-02

Tytuł: Proporcjonalność odwrotna.

Ćwiczenie: G3-070-17-03

Opis działania

W pokazie tym zaprezentowano pojęcie proporcjonalności odwrotnej. Ekran dzieli się na dwie strony. Po lewej stronie znajduje się układ współrzędnych z narysowanym wykresem funkcji, zaznaczonym prostokątem, którego jednym z wierzchołków jest leżący na hiperboli punkt A. Z prawej strony znajdują się suwaki, za pomocą których Użytkownik może zmieniać wykres funkcji i położenie punktu A. Poniżej wyświetlają się informacje dotyczące współczynnika proporcjonalności i pola zacieniowanego prostokąta.

Elementy obsługi ćwiczenia

G3-070-17-03_1.gif
G3-070-17-03_2.gif
G3-070-17-03_3.gif
Zmienia położenie punktu A na wykresie.
G3-070-17-03