Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Potęgowanie

Potęgowanie

Porównywanie potęg

Tytuł: Porównywanie potęg o różnych wykładnikach naturalnych i tej samej podstawie.

Ćwiczenie: G2-020-05-01

Opis działania

Pokaz ma na celu porównywanie potęg o tej samej podstawie i różnych wykładnikach naturalnych. Prezentacja składa się z trzech kart, między którymi nawigacja odbywa się przez kliknięcie odpowiedniej zakładki z tytułem.  Na wstępie każdej zakładki zawarty jest krótki opis teoretyczny dotyczący  porównywania potęg o tej samej podstawie. Wszystkie zakładki posiadają również dwa suwaki, które odpowiadają za wykładniki potęg. Na pierwszej karcie znajduje się też przycisk do losowania liczby naturalnej jako podstawy. Losowana jest liczba z zakresu od 1 do 20. Na drugiej karcie znajduje się przycisk, który służy do losowania podstawy całkowitej ujemnej z zakresu od -20 do -1. Na trzeciej karcie znajdują się dwa przyciski służące do wyboru przedziału losowania liczb,  które będą podstawą potęgi.

Opis przycisków

G2-020-05-01_1.gif
G2-020-05-01_2.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego m mniejszego bądź równego 10.
G2-020-05-01_3.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego n mniejszego bądź równego 10.
G2-020-05-01_4.gif
Losuje naturalną podstawę potęgi mniejszą bądź równą 20.
G2-020-05-01_5.gif
G2-020-05-01_6.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego m mniejszego bądź równego 10.
G2-020-05-01_7.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego n mniejszego bądź równego 10.
G2-020-05-01_8.gif
Losuje całkowitą ujemną podstawę potęgi  której moduł jest mniejsza lub równy 20.
G2-020-05-01_9.gif
G2-020-05-01_10.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego m mniejszego bądź równego 10.
G2-020-05-01_11.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego n mniejszego bądź równego 10.
G2-020-05-01_12.gif
Losuje wymierną podstawę z przedziału (0,1).
G2-020-05-01_13.gif
Losuje wymierną podstawę z przedziału (-1,0).
G2-020-05-01

Tytuł: Porównywanie potęg o tych samych podstawach i różnych wykładnikach.

Ćwiczenie: G2-020-05-02

Opis działania

Jest to ćwiczenie w formie testu, w którym generowane są pary liczb zapisanych jako potęgi, a zadaniem jest wstawić pomiędzy nie odpowiedni znak nierówności < lub >.

Zadania generowane są w formie serii złożonej z kilku zestawów pytań. Zestaw zawiera sześć pytań, w których należy wstawić znak nierówności. Jedna seria zadań może zawierać od 1 do 10 zestawów pytań. Domyślnie seria liczy 10 zestawów zadań, ale wartość domyślna może być zmieniona przed rozpoczęciem ćwiczenia.

Panel programu zawiera przyciski kontrolujące po lewej stronie oraz pole pytań i odpowiedzi po prawej. Pod każdą parą liczb, zapisanych w postaci potęg, dostępne są dwa przyciski:
G2-020-05-02_1.gif
Dla każdej pary liczb należy kliknąć odpowiedni przycisk, aby powstała nierówność była prawdziwa.

Po wskazaniu znaku nierówności dla każdej z par liczb konieczne jest sprawdzenie poprawności udzielonych odpowiedzi, przed przejściem do kolejnego pytania. Po kliknięciu na przycisk sprawdzania, panel wyświetlania pary liczb podświetla się na zielono, gdy odpowiedź jest prawidłowa lub na czerwono, gdy jest ona błędna. Za poprawną odpowiedź przyznawany jest 1 punkt, za niepoprawną 0.

W każdym momencie można użyć przycisku Reset, który kończy pracę z ćwiczeniem, bez podawania końcowego wyniku.

Elementy obsługi ćwiczenia

G2-020-05-02_2.gif
G2-020-05-02_3.gif
Wybór ilości zestawów pytań w jednej serii zadań. Domyślnie generowanych jest 10 zestawów po sześć pytań.

G2-020-05-02_4.gif
Kliknięcie na tym przycisku rozpoczyna pracę z ćwiczeniem.

G2-020-05-02_5.gif
Przycisk pozwala wygenerować następny zestaw pytań w serii.

G2-020-05-02_6.gif
Sprawdza poprawność udzielonej odpowiedzi i podświetla panel wyświetlanej pary liczb na zielono lub czerwono w zależności od tego, czy odpowiedź była poprawna czy błędna.

G2-020-05-02_7.gif
Przerywa wykonywanie ćwiczenia, przywracając stan początkowy.

G2-020-05-02_8.gif
Wyświetla liczbę uzyskanych punktów w ćwiczeniu, po zakończonej serii pytań. Przycisk ten pojawia się dopiero po zakończeniu całej, zapowiedzianej serii pytań.

G2-020-05-02

Tytuł: Potęgi. Porównywanie potęg o tych samych wykładnikach i różnych podstawach.

Ćwiczenie: G2-020-06-01

Opis działania

Pokaz ilustruje porównywanie potęg o tym samym wykładniku i różnych podstawach. Górna część panelu ćwiczenia zawiera wyrażenie, które zmienia się wraz z przesuwaniem suwaków. Wartość wykładnika przyjmuje wartości naturalne mniejsze bądź  równe 5. Dwoma kolejnymi suwakami można zmieniać wartości podstaw a i b. Suwaki po prawej stronie pozwalają na dokładniejszy dobór liczb a i b. W prawym górnym rogu panelu znajduje się przycisk RESET, który służy do przywrócenia domyślnych ustawień suwaków. Poniżej przedstawione są wyniki działania. Na samym dole, na osi liczbowej zaznaczone są wartości a i b podniesione do odpowiedniej potęgi.

Elementy obsługi ćwiczenia.

G2-020-06-01_1.gif
Resetuje obliczenia.
G2-020-06-01_2.gif
Zmienia wartość wykładnika naturalnego mniejszego od 5.
G2-020-06-01_3.gif
Zmienia całkowitą wartość podstawy a od -5 do 5.
G2-020-06-01_4.gif
Zmienia całkowitą wartość podstawy a od -5 do 5.
Row[Dokładniejsze wartości podstaw.]
G2-020-06-01_5.gif
G2-020-06-01_6.gif
Zmienia wartości odpowiednio a i b na liczby wymierne. z przedziału (-1,1).
G2-020-06-01