Szkoła podstawowa
Szkoła ponadpodstawowa
Gambit Matematyka w Szkole
Układ współrzędnych

Układ współrzędnych

Długość odcinka

Tytuł: Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.

Ćwiczenie: G2-030-10-01

Opis działania

Pokaz ma na celu ilustrację zastosowania twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości odcinków w układzie współrzędnych. Ćwiczenie składa się z dwóch podstron: -odcinki pionowe i poziome, -odcinki położone skośnie. Wybór która z nich jest wyświetlana odbywa się poprzez kliknięcie na tytuł strony w górnej części panelu wizualizacji. Pierwsza podstrona zawiera interaktywny układ współrzędnych, w którym losowy odcinek równoległy do jednej z osi układu współrzędnych dzielony jest na odcinki o długości 1. Następnie z jego końców prowadzone są linie rzutujące punkty końcowe na oś układu współrzędnych i wyświetla się długość odcinka. W drugiej zakładce przedstawiona jest animacja, która mając dany odcinek skośny dobudowuje boki tak, aby powstał trójkąt prostokątny. Następnie wyświetla współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta, długości przyprostokątnych oraz sposób obliczania długości przeciwprostokątnej wraz z wynikiem. W obu zakładkach kontrola animacji odbywa się za pomocą suwaka umieszczonego na dole ekranu. Obok suwaka znajduje się przycisk, który losowo wybiera nowy odcinek w układzie . Przycisk RESET umieszczony w prawym górnym rogu panelu pozwala powrócić do początku animacji.

Elementy obsługi ćwiczenia.

G2-030-10-01_1.gif
Resetuje postęp animacji.
G2-030-10-01_2.gif
Wyświetla sposób obliczenia długości odcinka krok po kroku.
G2-030-10-01_3.gif
Generuje nowy przykład.
G2-030-10-01_4.gif
Suwak dwuwymiarowy, który pozwala przesuwać w polu wizualizacji ramkę z końcowymi obliczeniami dla podstrony generowania ukośnych odcinków.
G2-030-10-01

Tytuł: Długość odcinka. Obliczanie z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa.

Ćwiczenie: G2-090-16-04

Opis działania

Jest to ćwiczenie typu Test. Polega na obliczaniu długości boków trójkąta w układzie współrzędnych przy użyciu twierdzenia Pitagorasa. Na początku Użytkownik jest poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i poproszony jest o wybranie ilości zadanych mu pytań 1 - 5 domyślnie ustawione na 5. Następnie może rozpocząć ćwiczenie. Zadaniem Użytkownika jest znalezienie długości boków a, b i c trójkąta znajdującego się w układzie współrzędnych przy pomocy twierdzenia Pitagorasa. Dla ułatwienia wyświetlona jest skala na osiach układu. Aby przejść do następnego zadania, najpierw Użytkownik musi ustalić długości boków trójkąta, brak odpowiedzi jest uznany za nieprawidłowy wynik. Po kliknięciu na ciemniejsze pola obok literek oznaczających boki pojawia się okno dialogowe do wprowadzania  wartości liczbowych. Za pomocą opcji Wybierz typ Uczeń może wyprać typ wstawianej liczby (np. ułamek, pierwiastek, itp.), opcja Wstaw wstawia wpisaną liczbę do programu. Aby przejść do kolejnego zadania należy sprawdzić poprawność wyniku, która podświetla się na czerwono/zielono. W każdym momencie można zresetować ćwiczenie nie poznając jego wyników.

Punktacja

Za prawidłowo wpisane długości a, b i c Uczeń dostaje 1 punkt. Nie można zdobyć punktów ujemnych.
G2-090-16-04_1.gif
G2-090-16-04_2.gif
Wybiera ilość pytań w teście domyślnie ustawiona na 10
G2-090-16-04_3.gif
Rozpoczyna ćwiczenie.
G2-090-16-04_4.gif
Kończy ćwiczenie.
G2-090-16-04_5.gif
Przechodzi do następnego ćwiczenia (najpierw należy sprawdzić poprawność poprzedniego).
G2-090-16-04_6.gif
Sprawdza poprawonść ćwiczenia i zaznacza odpowiedzi na zielono/czerwono.
G2-090-16-04_7.gif
Informuje Użytkownika o ilości zdobytych punktów w danym ćwiczeniu.
G2-090-16-04

Tytuł: Trójkąt prostokątny. Dobór długości odcinków w trójkącie prostokątnym.

Ćwiczenie: G2-030-10-03

Opis działania

Ćwiczenie ma na celu sprawdzenie umiejętności obliczania długości odcinków w układzie współrzędnych z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa.

Użytkownik na wstępie zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i o tym by wybrał liczbę pytań, która będzie mu zadana, domyślnie ustawioną na 10.

Po wybraniu liczby pytań można zacząć test, od tego momentu panel wyboru liczby pytań jest nieaktywny. Użytkownik udziela odpowiedzi za pomocą panelu testu gdzie przy nazwie odcinka wciska przycisk odpowiadający jego długości. Dostępny jest również przycisk Pomocy, po jego naciśnięciu pojawiają się przyprostokątne trójkątów, dla których szukane odcinki to przeciwprostokątne. Po ustawieniu wyników można przejść do następnego pytania lub jeśli nie jest się pewnym odpowiedzi sprawdzić ich poprawność. Program rysuje wtedy odpowiednie trójkąty prostokątne oraz w górnej części okna pokazuje obliczenia. Po ostatnim pytaniu pojawia się komentarz o liczbie zdobytych punktów w tej serii pytań.

W każdym momencie test można zresetować.

Punktacja

G2-030-10-03_1.gif


Skorzystanie z pomocy obniża liczbę punktów możliwych do zdobycia o jeden. Nie ma jednak możliwości otrzymania punktów ujemnych.

Elementy obsługi ćwiczenia

Liczba pytań w serii:

G2-030-10-03_2.gif
Wybiera liczbę pytań w teście, domyślnie ustawioną na 10.

G2-030-10-03_3.gif
Rozpoczyna test.

G2-030-10-03_4.gif
Resetuje test, bez podania wyniku. Trzeba go nacisnąć po zakończeniu testu, aby rozpocząć nowy.

G2-030-10-03_5.gif
Możliwe, przykładowe wartości długości odcinka a.

G2-030-10-03_6.gif
Przechodzi do następnego pytania

G2-030-10-03_7.gif
Sprawdza poprawność udzielonych odpowiedzi i zaznacza je odpowiednio na zielono/czerwono.

G2-030-10-03_8.gif
Pojawią się przyprostokątne trójkątów, dla których szukane odcinki to przeciwprostokątne.

G2-030-10-03_9.gif
Podsumowuje wyniku testu.

G2-030-10-03

Tytuł: Twierdzenie Pitagorasa w poszukiwaniu skarbów.

Ćwiczenie: G2-030-10-04

Opis działania

Gra sprawdza czy Użytkownik potrafi obliczyć odległość między punktami o opisanych współrzędnych na płaszczyźnie. Gra jest przedstawiona jako poszukiwania skarbu i podróżowanie od wyspy do wyspy.  

Użytkownik na wstępie zostaje poinformowany o ogólnej idei ćwiczenia i o tym by wybrał liczbę pytań, która będzie mu zadana. Domyślnie ustawioną wartością jest 10 pytań.

Ekran dzieli się na strony prawą – ekran wizualizacji i lewą – sterowanie. Po wybraniu ilości pytań można zacząć test, od tego momentu panel wyboru ilości pytań jest nieaktywny. Użytkownik udziela odpowiedzi za pomocą przycisków znajdujących się pod wykresem. W każdym pytaniu są 3 etapy, trzeba dostać się na kolejne wyspy określając odległości między nimi. Jeżeli odpowiedź jest poprawna określamy odległość do kolejnej. Po zdobyciu skarbu można przejść do kolejnej wyprawy. Jeśli Użytkownik odpowie źle, to powoduje, że statek zabłądzi. Należy wtedy rozpocząć nową wyprawę.

W każdym momencie test można zresetować.

Punktacja

Liczba możliwych do zdobycia punktów rośnie w kolejnych etapach podróży. Czym bliżej celu, tym więcej punktów można zdobyć za poprawne wskazanie odległości do następnej wyspy.
G2-030-10-04_1.gif


Elementy obsługi ćwiczenia

Liczba gier w serii:

G2-030-10-04_2.gif
Wybiera liczbę wypraw w teście, domyślnie ustawioną na 10.

G2-030-10-04_3.gif
Rozpoczyna test.

G2-030-10-04_4.gif
Resetuje test, bez podania wyniku. Trzeba go nacisnąć po zakończeniu testu, aby rozpocząć nowy.

G2-030-10-04_5.gif
Przechodzi do następnej wyprawy.

G2-030-10-04_6.gif
Podsumowuje wyniki testu.

Opisy wysp mogą w pewnych okolicznościach być przysłonięte przez inne wyspy. Wtedy, aby opis był czytelny można do przesuwać chwytając myszą za biały punkt obok napisu. Rysowana jest wtedy czerwona linia łącząca opis z wyspą, aby nie było wątpliwości, który opis, której wyspy dotyczy.

G2-030-10-04_7.gif
Przycisk staje się aktywny, gdy zostanie zmienione położenie dowolnego opisu. Kliknięcie na tym przycisku, przywraca pierwotne położenie opisów wysp.

G2-030-10-04_8.gif
Zapisuje historię ćwiczenia do schowka. Tak zapisaną historię można wkleić do edytora tekstu lub grafiki.

G2-030-10-04